人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》 单元测试卷 (含答案).doc

PAGE 《二次函数》检测题 　　一．选择题（每小题4分，共40分） 　　1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是 (　　) 　　A、直线x=1　　　B、直线x=-1　C、直线x=2　　D、直线x=-2 　　2、下列命题： ①若，则； ②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； ③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； ④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（　　）． Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 　　3、对于的图象下列叙述正确的是（　　） 　　A、顶点坐标为(－3，2)　　　　　　　B、对称轴为y=3 　　C、当时随增大而增大　　　D、当时随增大而减小 　　4、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 – –1 3 3 1 　　5、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（　　） 　　A.±2　　　B.－2　　　C.2　　　D.3 　　6、自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（　　） 　　A.正比例函数　　　　B.一次函数 　　C.二次函数　　　　　D.以上答案都不对 　 　7、下列结论正确的是（　　） 　　A.y=ax2是二次函数 　　B.二次函数自变量的取值范围是所有实数 　　C.二次方程是二次函数的特例 　　D.二次函数的取值范围是非零实数 　　8、下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是　　（　　） 　　A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 　　B.我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 　　C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） 　　D.圆的周长与圆的半径之间的关系 　　9、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是　　　　　　（　　） 　　A．　　　B．　　　C．　　D． 　　10、二次函数y=x2图象向右平移3个单位，得到新图象的函数表达式是　　　（　　）　　Ａ.y=x2+3　　　　　　Ｂ.y=x2-3　　Ｃ.y=（x+3）2　　　　Ｄ.y=（x-3）2　 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 　　二、填空题（每小题4分，共40分） 　　11、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，与平均年增长率x之间的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿。 　　12、已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，在y轴上的截距是－1，这个二次函数解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 　　13、某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为 x。则y与x的函数解析式＿＿＿＿＿＿。 　　14、m取＿＿＿时，函数是以x为自变量的二次函数. 　　15、如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.　　　第（1）问：给出四个结论：①a0；②b0;③c0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是＿＿＿ 　　第（2）问：给出四个结论：①abc0；②2a+b0;③a+c=1;④a1.其中正确的结论的序号是＿＿＿＿. 　　16、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（单位：万元），且y=ax2+bx，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（单位：万元），g也是关于x的二次函数.　　（1）y关于x的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿；　　（2）纯收益g关于x的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；　　（3）设施开放＿＿＿＿个月后，游乐场纯收益达到最大？＿＿＿＿个月后，能收回投资？ 　　 17、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc0；④a-b+c0. 正确的序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 　 　　18、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0x11，下列结论：①9a-3b+c0；②b＜c；③3a+c0，其中正确结论两个数有＿＿＿。　　19、已知抛物线经过点（1，0），（-5，0），且顶点纵坐标为，这个二次函数的解析式＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 　　20、已知二次函数的图象开口向下，且经过原点.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_____.　　 　　三、解答题（共40分）