15年中考数学复习二次根式.ppt

【自主解答】 答案：－6 (2) 【规律方法】二次根式运算中需注意的三个问题 1.二次根式乘法、除法法则也可逆用， 利用这两个等式可以化简二次根式. 2.运算结果应尽可能化简.在解决实际问题时，二次根式的结 果可按要求取近似值(将无理数转化为有理数). 3.在二次根式的运算或化简过程中，乘法公式、因式分解等相 关法则、方法均可使用. 【真题专练】 1.(2014·济宁中考)如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式： ① ，② ，③ ，其中正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 【解析】选B.∵ab＞0，a＋b＜0， ∴a，b同号，且a＜0，b＜0， ∴ ＞0，＞0. ∴ 等号右边被开方数小于零，无意义，∴①不正确； ∴③正确.故选B. 2.(2014·聊城中考)下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】选D. 18； 与 不是同类二次根式， 不能合并； 与 不是同类二次根式，不能合并； . 3.(2013·临沂中考)计算 的结果是( ) A.- B. C. D. 【解析】选B. 【知识拓展】同类二次根式 把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式. (1)同类二次根式类似于整式中的同类项. (2)几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同. (3)判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同. 4.(2013·衡阳中考) 的结果为( ) A. B. C.3 D.5 【解析】选C. . 5.(2014·抚州中考)计算： =____________. 【解析】 . 答案： 6.(2014·福州中考)计算： =__________. 【解析】 . 答案：1 第六讲 二次根式 一、二次根式的相关概念 1.二次根式：形如 (_____)的代数式. 2.二次根式的性质： (1) (a≥0)是_______；(2) (a≥0)＝__；(3) ＝__(a≥0). a≥0 非负数 a a 二、二次根式的运算 1.最简二次根式： 最简二次根式要同时具备下列两个条件： (1)被开方数中不含_____.(2)被开方数中不含___________的 因数或因式. 分母 能开得尽方 2.二次根式的乘除： (1) (a≥0，b≥0).(2) (a≥0，b＞0). 3.积、商平方根的性质： (1) (a≥0，b≥0).(2) ＝ (a≥0，b＞0). 4.二次根式的加减：先将二次根式化成_____________，再将 _________相同的二次根式合并. 最简二次根式 被开方数 【思维诊断】(打“√”或“×”) 1. 是二次根式.( ) 2. ( ) 3. .( ) 4. .( ) 5. 是最简二次根式.( ) 6. 与 可以合并，则a的值是3.( ) 7. .( ) 8. .( ) × × √ × × × × × 热点考向一 二次根式有意义的条件 【例1】(1)(2014·巴中中考)要使式子 有意义，则m的 取值范围是( ) A.m-1 B.m≥-1 C.m-1且m≠1 D.m≥-1且m≠1 (2)(2013·六盘水中考)无论x取任何实数，代数式 都有意义，则m的取值范围为______. 【思路点拨】(1)根据二次根式有意义的条件建立关于m的不等式组，求出不等式组的解集. (2)二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，可得不等式x2-6x+m≥0，结合完全平方公式的非负性，字母取值范围可求. 【自主解答】(1)选D.根据题意得： 解得：m≥-1且 m≠1. (2)∵