数学2.1.1指数和指数幂运算.ppt

学习目标 在熟练掌握正整数指数幂运算的基础上，理解并掌握分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算性质； 在学习中注意对于不同情况指数幂的运算采取不同的措施，注意偶次方根的两种不同情况. 一、知识回顾 在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即 an=a·a· ··· ·a n个 正整数指数幂的运算法则有五条： 1.am·an=am+n； 2.am÷an=am-n； 3.(am)n=amn； 4.(ab)n=an·bn； 5. 另外，我们规定： 二、根式 一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根(n th root)，其中n＞1，且n∈N*. (当n是奇数) (当n是偶数,且a＞0) 让我们认识一下这个式子: 根指数 被开方数 根式 探究: 表示an的n次方根,等式 一定成立吗? 如果不一定成立,那么 等于什么? 例1 求下列各式的值 解： 三、分数指数幂 探究: 0的正分数指数 幂等于0,0 的负 分数指数幂没有 意义. 解： 整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质： 例2 用分数指数幂表示下列各式(其中a0). 四、无理指数幂 探究: 在前面的学习中，我们已经把指数由正整数推广到 了有理数，那么，能不能继续推广到实数范围呢？ a＞0，p是一个无理数时，ap的值就可以用两个指数为p的不足近似值和过剩近似值构成的有理数列无限逼近而得到(这个近似结果的极限值就等于ap)，故ap是一个确定的实数.而且有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂也适用.这样指数的概念就扩充到了整个实数范围. 五、强化练习 五、知识总结 整数指数幂 有理数指数幂 无理数指数幂 分数指数幂 根式 两个等式 笔趣阁 笔趣阁 然//封噢送吖德回去后也回咯家/家里空荡荡の/邱亚潇已经去S市找古颢咯/突然有人敲门/封噢从猫眼壹看/愣咯壹下/果然如吖德所言/洛彦来找他咯//阿姨//封噢还是十分热情地打着招呼//您有啥啊事吗？/洛彦也别拐弯抹角/直接问道：/小邱您看过那份文件咯吧//封噢请洛彦进屋/并给对方泡咯壹杯茶//是看过咯//封噢说/却没什么说出他晓得那份文件是假の/洛彦叹咯口气/说：/本来我也别料随随便便就将小苏の秘密暴露出来の/可是我实在没办法咯///怎么咯？//小苏那孩子太壹根筋咯/因为之前の事壹直别愿意回家/我跟她爸爸都很料她//洛彦说着说着/眼睛就红咯//我看得出现在小苏很喜欢您/我希望您能够帮我劝劝小苏/让她回壹趟家吧//封噢怔咯怔/没什么马上答应下来/洛彦见状/抹咯壹把眼泪/可怜兮兮地继续说：/除咯找您/我真の料别出其他办法咯/您就帮帮阿姨吧/好别好？/封噢沉默咯许久/才点咯点头//真是太谢谢您咯孩子//洛彦抓起封噢の手//别过/您别要提起五年前发生の事/假设她晓得我别经她同意就把事情告诉咯您/她壹定会更恨我の//第097分页/祝福邱亚潇坐封噢の私人飞机直接去咯古颢家/还没下飞机/就看到咯站在别墅里の古颢/旁边是壹身黑色长裙の顾圆圆/此时古颢正低头跟顾圆圆说着啥啊/顾圆圆则壹边听壹边笑着点头/那样远远地看过去/邱亚潇突然觉得那两人很般配/攥紧放在腿上の双手/邱亚潇看着自己毫无知觉の双腿/第壹次憎恨自己没什么壹各健康の身体//潇潇//古颢看到飞机停在咯他家の草坪上/走上前/把邱亚潇抱咯下来//颢哥//邱亚潇看到跟在古颢身后の顾圆圆/堆起壹抹笑容//顾姐姐///潇潇您好//顾圆圆也笑咯笑/顾圆圆还是第壹次跟邱亚潇打照面/但是别晓得为啥啊/她总觉得邱亚潇对她有些冷漠/把轮椅从直升机上拿下来/古颢才有些别舍地放下咯邱亚潇/转而推邱亚潇进屋//潇潇您坐咯那么久の飞机也累咯/先休息壹下/待会让他们给您做些好吃の//饭桌上/邱亚潇却没什么见到顾圆圆/她问道：/顾姐姐别壹起吃吗？//哦/圆圆她还有事/先回去咯//古颢漫别经心地说/壹边给邱亚潇夹菜/邱亚潇又吃咯几口/突然放下筷子/低着头小声喊咯声：/颢哥///怎么咯？/古颢看着邱亚潇/别解地问//是哪里别舒服吗？//颢哥/您//邱亚潇深深地吸咯壹口气/继续问//您喜欢顾姐姐吗？/古颢壹怔/许久/才支支吾吾地说：/唔……嗯//邱亚潇抬起头/笑咯笑：/颢哥/您订婚那天我没什么去现在料起来真是别好意思/虽然迟咯点/别过我还是觉得亲口跟颢哥说比较好//邱亚潇说：/颢哥/祝您跟顾姐姐辛福//古颢愣咯愣/突然猛地站起来/撞到餐桌/发出咯很大の声响/邱亚潇吓咯壹跳/有些奇怪地看着古颢：/怎么咯？//没事//古颢说//潇潇您慢点吃/我去打各电话//邱亚潇点咯点头/别晓得为啥啊/