全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析.doc

2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．若，则 A. B. C. D. 3．设，则 A. B. C. D. 2 4．已知双曲线的离心率为2，则 A. 2 B. C. D. 1 5．设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 A.是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 6．设分别为的三边的中点，则 A. B. C. D. 7．在函数 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② ， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③, = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④中，最小正周期为的所有函数为 A. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ B. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ C. = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 9．执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( ) A. B. C. D. 10．已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 11．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（题型注释） 12．设，满足约束条件且的最小值为7，则 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3 13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. 14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________. 15．设函数则使得成立的的取值范围是________. 16．如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高________. 三、解答题（题型注释） 17．已知是递增的等差数列，，是方程的根。 （ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）求的通项公式； （ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）求数列的前项和. 18．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： 质量指标值分组 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125) 频数 6 26 38 22 8 （ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： （ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （ = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ 19．如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面. （1）证明： （2）若,求三棱柱的高. 20．已知点，圆