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2015高考名校热身试卷_天津市南开 区2015届高三一模数学(文)试题 天津市南开区 2015 届高三一模数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选 择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分，考试时间 120 分钟．第Ⅰ卷 1 至 2 页， 第Ⅱ卷 3 至 9 页． 祝各位考生考试顺利！ 第 Ⅰ 卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上； 2．每小 题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号． 3．本卷共8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 参考公式： ·如果事件A ，B 互斥，那么 ·球的体积公式V 球= 3 4πR 3 ， P (A ∪B )=P (A )+P (B )． 其中 R 表示球的半径． ·棱柱的体积公式V 柱体=Sh ， 其中 S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）i 是虚数 单位，复数 i i 5225+-= （）． （A ）–i （B ）i （C ）– 2921 –2920i （D ）–214+21 10i （2）已知实数x ， 满足约束条件?? ? ??≤≥+≥+-4004y y x y x ，， ，则目标函数 z=x –2 的最小值是（ ）． （A ）0 （B ）–6 （C ）–8 （D ）–12 （3）设A ，B 为两个不相等的集合，条件 p ：x ?(A ∩B )， 条件 q ：x ?(A ∪B )， 则 p 是 q 的（ ）． （A ）充分不必要条件 （B ）充要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是直角边长 为 2 的等腰直角三 角形，俯视图为边长为 2 的正方形，则此几何体的 表面积为（ ）． （A ）8+42 （B ）8+43 （C ）6+ （D ）8+22+23 （5）已知双曲线ax 2 –by 2=1 （a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程是x –3y=0，它的一 个焦点在抛物线 y 2= –4x 的准线上，则双曲线的方程为（ ）． （A ）4x 2 –12y 2=1 （B ）4x 2 – 3 4y 2 =1 （C ）12x 2 –4y 2=1 （D ） 3 4x 2 –4y 2 =1 （6）函数y=log 0.4( –x 2+3x+4)的值域是（ ）． （A ）(0，–2] （B ）[–2，+∞) （C ）(–∞，–2] （D ）[2，+∞) （7）已知函数f (x )=sin ωx –3cos ωx （ω＞0）的图象与x 轴的两个相邻交点的 距离等于 2 π ，若将函数 y=f (x )的图象向左平移 6 π 个单位得到函数 y=g (x )的图象，则y=g (x )是减函数的区间为（ ）． （A ）(– 3π，0) （B ）(–4π，4π ) （C ）(0，3π) （D ）(4π，3π ) （8）已知函数f (x )=|mx | –|x –1| （m ＞0），若关于x 的不等式 f (x )＜0 的解集 中的整数恰有3 个，则实数 m 的取值范围为（ ）． （A ）0＜m ≤1 （B ） 34≤m ＜2 3 （C ）1＜m ＜23 （D ）2 3 ≤m ＜2 主视图 左视图 俯视图 南开区 2014～2015 学年度第二学期高三年级总复习质量检测（一） 答题纸（文史类） 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题； 2．本卷共 12 小题，共 110 分． 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分．请 将答案填在题中横线上。 （9）如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知 图中从左到右的前3 个小组的频率依次成等差数列，第 2 小 组的频数为 15，则抽取的学生人数为． （10）已知公差不为0 的等差数列{a n}中，a1，a2，a5 依次成 等比数列，则 1 5 a a =． （11）如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S= ． （12）过点(–2， 6)作圆 x2+(y –2)2=4 的两条切线，切点分别为A，B，则直 线 AB 的方程为． （13）如图，圆O 的割线PAB 交圆 O 于 A、B 两 点，割线 PCD 经过圆心 O．已知PA=AB=2