大学物理实验数据处理及误差分析的研究.doc

大学物理实验数据处理及误差分析的研究 谢健雅 100404111 通信工程 摘要：物理实验中由于误差引起测量值的不准确,造成测量值与理论值的偏差，它对测量结果有时会带来严重影响。通过这一年的物理实验过程中用到的各种实验数据处理以及误差分析的方法，提出限制和消除系统误差的方法，为优化测量方法和提高测量精度奠定了良好基础，提高物理实验效果。 关键词：数据处理，误差分析，不确定度，系统误差。 引言：物理学是一门实验科学。首先，物理学中已知的成熟的理论都有严格的实验基础，或者说都能用实验进行验证。物理实验有自己的实验目的、实验知识、实验方法，在实践活动中要理解实验的作用，实验的过程和结果。使所学的知识得到巩固，这样学生的思维和操作能力才能不断提高，同时学生在实验中明白每个出现的数据，并进行整理和分析。另外，通过实验，人们将不断发现新的问题，从而促进理论的进一步发展。在大学物理实验中，学生实验得出的数据往往存在一定的误差，造成理论与实际存在一定的偏差。 1 实验数据处理方法 实验结果的表示，首先取决于实验的物理模式，通过被测量之间的相互关系，考虑实验结果的表示方法。常见的实验结果的表示方法是有图解法和方程表示法。在处理数据时可根据需要和方便选择任何一种方法表示实验的最后结果。实验数据是对实验定量分析的依据，是探索、验证物理规律的第一手资料。 1.1 平均值法 取算术平均值是为减小偶然误差而常用的一种数据处理方法。通常在同样的测量条件下，对于某一物理量进行多次测量的结果不会完全一样，用多次测量的算术平均值作为测量结果，是真实值的最好近似。 1.2 列表法 实验中将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的基础。 列表时应注意：(1)表格要直接地反映有关物理量之间的关系，一般把自变量写在前边，因变量紧接着写在后面，便于分析。(2)表格要清楚地反映测量的次数，测得的物理量的名称及单位，计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内，一般不在数值栏内重复出现。(3)表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。 1.3 作图法 选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。作图法是最常用的实验数据处理方法之一。 在系统误差一定的情况下，实验数据处理得恰当与否，会直接影响偶然误差的大小。所以对实验数据的处理是实验复习的重要内容之一。 2 系统误差的来源 系统误差是指在同一条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号均保持不变，或当条件改变时，按某一确定的已知规律而变化的误差。系统误差的特征是它的确定性，亦即实验条件一确定，系统误差就获得了一个客观上的确定值，一旦实验条件变化，那么系统误差也是按一种确定规律变化。系统误差来自以下几方面： 2.1 个人误差 这是由实验者的分辨能力、感觉器官的不完善和生理变化、反应速度和固有习惯等引起的误差。例如：记录读数始终偏大或偏小；记录信号时超前或滞后。 2.2 方法误差 这种测量误差是由于测量方法不完善及所依据的理论不严密所产生的，凡是在测量结果的表示式中没有得到反映，而在实际测量中又起作用的一些因素所引起的误差，都称为方法误差。例如：测量设备的绝缘漏电、寄生电势，引线与接触电阻的压降，仪器在测量过程中吸收被测电路中的功率等。 2.3 仪器误差 所谓仪器误差，是指测量时由于所用的测量仪器、仪表不准确所引起的基本误差。仪器本身的精度有限，如仪器零点位未调好，引进零点位误差；指示的数值不正确，如温度计的刻度不准确，天平砝码不准，仪器系统本身的问题等等。 2.4 环境误差 当测量仪器偏离了规定条件使用时，如受环境的温度、电源电压、频率、波形、外界电磁场等发生变化的影响，都会使测量产生误差。 3 系统误差的发现 从系统误差的来源可知，它主要由测量仪器装置、环境、方法和人身等方面，但通过什么方法途径和方法可以判断系统误差的存在及其大小呢？ 3.1 理论分析法 分析实验所依据的理论公式所要求的条件在实验中是否满足。 例如，单摆法测重力加速度时要求摆动的角度很小（θく5o）是否做到。分析仪器所要求的使用条件是否达到等。 3.2 数据分析法 根据在同一条件下多次重复的偶然误差服从一定的统计分布规律，分析测得数据。如果多次重复测量的误差不服从一定的统计分布规律，说明测量值存在系统误差。 4 限制和消除系统误差的方法 4.1 消除产生系统误差的根源。 在测量之前，要求测量者对可能产生系统误差的环节作仔细的分析，从产生根源上加以消除，例如，若系统误差来自仪器不准确或使用不当，