初二知识点总结及实数.pdf

初二知识点 第 1 讲 实数（基本知识、考题总结） 第 2 讲 因式分解（全面分析七大题型） 第 3 讲 分式化简（分式方程及相关计算） 第 4 讲 三角形综合（辅助线、勾股定理、旋转变换） 第 5 讲 四边形综合之平行四边形 第 6 讲 四边形综合之梯形 第 7 讲 函数综合（一次函数、反比例函数、数形结合） 第 8 讲 数据分析（数据处理） 第一讲 实数 1．数怎么不够用了 课型及教学方法 概念课 启发式 学习目标 1 、了解无理数的产生 2 、理解无理数的概念 3 、会判断一个数是否无理数 学习重点 无理数概念的理解 ；会判断无理数 学习难点 无理数概念的理解 一、章节引入 内容： a . 小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了 两个数学题： （1）两个数 3.252525 ,, 与 3.252252225 ,, 一样吗？它们有什么不同？ （2 ）一个边长为 6cm 的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角 形. 请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长 又是多少厘米呢？ 你能帮小红解决这个问题吗？ b . 你能求出面积为 2 的正方形的边长吗？你知道圆周率 的 精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？ 二：引入 （一）发现新数 内容： 将课前已准备好的两个边长为 1 的小正方形剪一剪， 拼一拼， 设法得到一个大正方 形. 在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议： （1）设大正方形的边长为 a ， a 应满足什么条件？ （2 ）满足： a 2 =2 的数 a 是一个什么样的数？ a 可能是整数吗？说明你的理由？ （3） a 可能是分数吗？说说你的理由？ 引出课题 《数怎么又不够用了》 内容： 面积为 5 的正方形，它的边长 b 可能是有理数吗？说说你的理由。 三：，学生阅读 34、35 页，知识分类整理 内容： 到目前为止我们所学过的数可以分为几类？ 整数 有理数：有限小数或无限循环小数 数 分数 无理数：无限不循环小数 四：知识运用与巩固 内容： 认识一个数是无理数还是有理数 . 例 1 填空 : .. 2 0.351 , - , 3.14159, -5.2323332 , , ， 1234567891011 , ( 由相继的 4.96 , 3 3 正整数组成 ). … … 有理数集合 无理数集合 例 2 判断下列说法是否正确 : (1) 有限小数是有理数 ; （ ） (2) 无限小数都是无理数 ; （ ） (3) 无理数都是无限小数 ; （ ） (4) 有理数是有限数 . （ ） 例 3 以下各正方形