关于火车的几个力学问题.doc
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关于火车的几个力学问题
火车又提速了,我也想到了几个与火车有关的问题。
关于火车制动的问题。
火车运行起来后,具有很大的动能,如果单靠制动装置强制刹车,无疑会造成能源的浪费。因此,应该建造一种存储能量的装置,以便下次起动时再次利用。一个比较简单易行的方法是,将火车停靠处的铁轨建造的高一些。进站时,动能便可以转化为势能,出站时,这部分势能再转化为动能。在这里,利用高度差,暂时储存了巨大的动能。
关于火车过隧道的问题。
五一出去玩,坐火车。过隧道,甚至一些两边钢架比较多的桥时,就会听到很大的噪声。
上网查了 ,有很多高深的道理。我想,这主要因为,隧道中空气的流动性不好,火车快速冲进去,于是隧道内部空气被急剧压缩,就像枪膛里面一样,于是产生很大噪声。
为了解决这个问题,可以在过隧道时适当减速,也可以适当增大隧道的面积(当然,成本会相应的增加),另外,在保证安全的前提下,可以在隧道两侧留一些洞,增加空气流动性。
另一方面,压缩空气还要做功,这又会增加能源的消耗。解决这个问题,可以模仿1中的方法,将隧道也建的高一些。这样,进隧道前,火车减速,对隧道内空气的压缩减弱,出隧道后,又可以利用高度差很快的加速。如此,不仅可以降低过隧道时的噪声,也减少了能源的浪费。
关于火车起动的问题。
有时火车起动前,会先往后倒一下。感觉这样能带起更多的车厢。具体计算一下,设车头质量M,受阻力F,每节车厢质量m,受阻力f,两节车厢间压缩的距离为L,车头提供牵引力T。(以上所设阻力包含火车所受到的各种阻力,所以车头与地面的摩擦力虽然对火车来说是动力,但车头仍受到其他阻力,如空气阻力,车轮轴承处的阻力等)
如果车头不后退直接起动的话,能带起来k个车厢,则应有
……………………………(1)
再来看车头先后退的情况:
设第n节车厢起动前,前(n-1)节速度达到,刚起动后这n节车厢有共同速度,则对车头与第一节车厢,
由动能定理,有………………………....…..(2)
由动量守恒,有……………………….......(3)
联立以上两式,得
, ............................................(4)
对前n节与第(n+1)节车厢,同理,有
...........................(5)
...........................................(6)
由以上两式,得
.............(7)
令,则,上式化为
................................(8)
对此式叠加,并将代入得
...........................(9)
显然,只要大于零,就可以继续拉动下一节车厢,所以应有
,由n的任意性即 ..........................(10)
客车一般可挂20节车厢,为了计算的简单,取F=f,T=15f,M=m,带入(9),(10)式,得
所以n=20,当不后退直接拉时,由(1)式,得
k=14,
即在此种情况下倒退再拉,可多拉6节车厢。
实际上,火车起动时,并不会拉那么多车厢,所以火车能继续加速,先后退一下,用较小的力便可以拉动,这样使起动更容易。
附:
以上都是很浅显的力学在现实生活中的应用。通过这样的思考,确时使我对力学有了多一些的认识。我也发现,将学过的知识运用到实际问题时,会遇到很多问题。任何一个实际问题都是很复杂的,有许许多多因素互相制约,互相影响。我们不得不忽略很多次要因素。只有这样,才能抓住主要的。
物理三班 李冰
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