基于延误模型的定时信号交叉口配时方案研究.doc

基于延误模型的定时信号交叉口配时方案研究 第26卷第4期 2010年8月 大学数学 COLLEGEMATHEMATICS Vo1.26,№.4 Aug.2010 基于延误模型的定时信号交叉口配时方案研究 胡尧,韦维,田玲珲 (贵州大学数学系,贵阳550025) [摘要]信号交叉口配时方案的最优策略是平衡关键车道组的v/c比和所有车辆延误最小化.本文在 研究已有控制延误模型的基础上,提出一种新的随机控制延误计算模型.根据不同地区各城市信号交叉口的 交通流运行特性,在信号优化策略基础上兼顾考虑其通行能力,给出实时实地的信号配时方案策略.实例说 明该定时信号交叉口配时方案. [关键词]延误模型;信号交叉口;关键/;配时方案 [中图分类号]U491.5l[文献标识码]B[文章编号]1672一I454(2010)04—0130—05 城市道路中的交通信号配时设计是一个复杂的过程,拟解决的关键问题有:确定信号灯的控制类 型,采用的相位设计方案,分配相位绿灯时间等.而定时信号控制是城市交通中常见的平面信号交叉口 控制方式,其周期时长的选择和绿灯时间的分配是影响信号交叉口畅通性,安全性,通行能力和延误等 交通指标的最为关键因素.而定时控制配时方案设计的最优策略_1”]一是平衡各入口关键车道组的v/c 比[43(车流量73与通行能力c之比),二是使得所有车辆的延误最小化.本文在此理念下提出一种新型 的随机控制延误计算模型,在平衡信号交叉口处各相位关键车道组/c的基础上,根据信号交叉口不 同的交通流情况,给出了一种可行的配时方案设计策略,并利用该随机控制延误模型评价其信号配时 方案,使得所有车辆控制延误较小化,从而提高城市道路的服务水平,优化平面交叉口信号配时设计 方案,同时通过与经典延误模型Webster相比,该随机控制延误模型计算结果相差甚微(不到1秒), 且本文提出的控制延误模型形式简单,计算方便. 1信号交叉口随机控制延误模型 Q 平面交叉口的入口通行能力和车辆到达率 均稳定不变的情况下,车辆的延误时间与到达 率的关系ll1是线性关系(如图1所示),由于整 个研究期间个别周期过饱和或其它种种原因以 致绿灯结束时仍有滞留在各车道组停车线后的 车辆,设平均滞留车辆数为Q.(pcu/lane:当量 小客车/车道),图中水平线为车辆的延误时一 间,垂直线为不同瞬时停车线后的排队车辆 数.于是在一个信号周期内,全部车辆的总延 误时间D为 图1随机延误与排队时间 [收稿日期]2008—12—1l;[修改日期]2009—05—12 [基金项目]国家自然科学基金;贵州省科技计划项目(黔科合sYC2oIo]3oo2号);贵州省自然科学基金 (黔科合J字E2oo812o48号);贵州大学国创字(091065706号) 第4期胡尧,等:基于延误模型的定时信号交叉口配时方案研究131 D—S△ABc+s矩形A』{A一÷×BF×c+r×Q0. 由于一EF一一BF×(一AB+一BF)×q,故解得一BF一. 于是 .一r2 一 qc q +rQo-- 箬+C(1--gQ.,)Q一 则车辆的平均延误时问d为 a,一!二兰+(1一阜)Q..一——十一1一:Un. 2(1一旦)qC 式中r表示红灯时间,g表示绿灯时问,C表示信号周期,单位均为秒. 上述城市平面交叉路口的延误模型是在交叉口的车辆到达率与车辆驶离交叉口的驶离率恒定的情 况下推得的,但实际情况是在交叉El的几何条件一定的条件下,只有驶离率由于其通行能力一定的情 况下是恒定的,而到达率q(即单位时间内实际到达的车流量)则在不同的周期几乎是不定的,即是随 机变量,此时图1中的三解形ABE变成曲边三角形.在上述其它条件相同的情况下,其车辆的随机延 误即为关于变量到达率q的函数.对q求导数得方程 ?一 q (1一号)Q.一0.CL, 一 Q.+~/Q+2Q.fr q一——? r 在某一时问段内,由于到达率与通行能力的比值x直接影响q值,即其关系为q—cX,故可推得 Q.一. 将其代入平均延误得随机控制延误模型 , c(一言Ix2C(c—g)一十’ 比较Webster,Miller与AkcelikE.等延误模型公式,计算结果表明该模型与它们相差甚微,最 多不到1秒.由于本文模型属于首次提出,仍有改进的可能,故以下延误计算也同时利用经典的 Webster延误计算进行比较. 2信号配时方案研究 信号配时,道路几何特征与交通设施的组成是影响城市道路通行能力的三个关键因素,而在相对较 长的时间内,城市道路的几何特征及交通设施是固定不变的,从而优化交叉路口信号灯的配置就显得 更为重要了.信号配时设计的过程是交通研究问题中一个相对比较复杂的过程,因路口状况各异,信 号相位众多,信号的控制方式也有所不同.本文研究的是