2011湖北荆州中考数学试题-解析版.doc

湖北省荆州市2011年中考数学试一、选择题（本大题共10小題，每小题3分，共30分） 1、有理数- 12的倒数是（　　）A、-2B、2C、 12D、- 12考点：倒数． 专题：计算题． 分析：根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以 12可得． 解答：解：有理数- 12的倒数是：1÷（- 12）=-2．故选B． 点评：此题考查的知识点为倒数，解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以- 12可得． 2、下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形的定义1得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可． 解答：解：根据图象，以及轴对称图形的定义可得，第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形，故选：C． 点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义判断出图形形状是解决问题的关键． 3、将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（　　）A、（x-2）2+3 B、（x+2）2-4 C、（x+2）2-5 D、（x+2）2+4考点：配方法的应用． 专题：配方法． 分析：根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．解答：解：x2+4x-1=x2+4x+4-4-1=x+22-5，故选C． 点评：本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，难度适中． 4、如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（　　）A、8cm B、20cm C、3.2cm D、10cm考点：位似变换；中心投影． 专题：几何图形问题． 分析：根据位似图形的性质得出相似比为2：5，对应变得比为2：5，即可得出投彩三角形的对应边长． 解答：解：位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm，投彩三角形的对应边长为：8÷ 25=20cm．故选：B． 点评：此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应变得比为2：5，再得出投彩三角形的对应边长是解决问题的关键． 5、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）A、众数B、方差C、中位数D、平均数考点：统计量的选择；中位数． 专题：应用题． 分析：由于比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析． 解答：解：因为7位获奖者的分数肯定是17名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C． 点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 6、对于非零的两个实数a、b，规定ab= 1b-1a．若1（x+1）=1，则x的值为（　　）A、 32 B、 13 C、 12 D、- 12考点：解分式方程． 专题：新定义． 分析：根据规定运算，将1（x+1）=1转化为分式方程，解分式方程即可． 解答：解：由规定运算，1（x+1）=1可化为， 1x+1-1=1，即 1x+1=2，解得x=- 12，故选D． 点评：本题考查了解分式方程的方法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 7、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）A、1对B、2对C、3对D、4对考点：相似三角形的判定． 专题：证明题． 分析：根据题目提供的相等的角和图形中隐含的相等的角，利用两对应角对应相等的两三角形相似找到相似三角形即可． 解答：解：CPD=∠A=∠B，PCE∽△BCP △APG∽△BFP 故选B． 点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角． 8、在ABC中，A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）A、 B、 C、 D、考点：解直角三角形． 专题：几何图形问题． 分析：根据A=120°，得出DAC=60°，ACD=30°，得出AD=1，CD= 3，再根据BC=2 7，利用解直角三角形求出． 解答：解：延长BA做CDBD，A=120