河南省平顶山市2016届高三第二次调研考试数学(理)试题.doc

平顶山市2016届高三年级第二次调研考试 高三理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝R，集合A＝{x｜－1≤x≤2}，B＝{x｜x＜－3，或x＞4}，那么A∩（CUB） ＝ A．{x｜－1≤x≤4} B．{x｜－3≤x≤2} C．{x｜－1≤x≤2} D．{x｜－3≤x≤4} 2．已知复数为纯虚数，那么实数a＝ A．－2 B．－ C． 2 D． 3．设函数f（x）的定义域为R，则“∈R，f（x＋1）＞ f（x）”是“函数f（x）为增函数”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几 何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．7 B． C． D． 5．当n＝5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是 A．7 B．10 C．11 D．16 6．某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有 A．×种 B．×种 C．×种 D．×种 7．函数y＝a＋sinbx（b＞0且b≠1）的图象如图所示，那么函数y＝的图象可能 是 8．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβ．下列命题正确的是 A．若l⊥β，则α⊥β． B．若α⊥β，则l⊥m． C．若l∥β，则α∥β． D．若α∥β，则l∥m． 9．向量a，b，c在正方形网络中的位置如图所示，若 c＝λα＋μb（λ，μ∈R），则＝ A．－8 B．－4 C．4 D．2 10．已知点E（－λ，0）（λ≥0），动点A，B均在抛物线C： （p＞0）上，若· 的最小值为0，则 λ的值为 A． B．0 C．P D．2p 11．如图，F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为 A．4 B． C． D． 12．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得[t]＝1，[ ]＝2，…，[]＝n同时成立，则正整数n的最大值是 A．6 B．5 C．4 D．3 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第2l题为必考题，每个试题考生都必答．第22题～24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线y＝sinx（0≤x≤π）与x轴围成的封闭区域的面积为___________． 14．如果a，b满足ab＝a＋b＋3，那么ab的取值范围是___________． 15．满足的约束条件，则z＝2x－y的最大值为_____________． 16．设函数f（x）＝，则满足f（f（a））＝的a的取值范围是____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，b＝2，cosC＝，△ABC的面积为． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求sin2A值． 18．（本小题满分12分） 随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休”