高中数学学案66算法与流程图.doc
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第12章 算法初步、复数
学案66 算法与流程图
导学目标： 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解三种基本算法结构：顺序结构、选择结构、循环结构．
自主梳理
1．算法的含义
一般而言，对一类问题的________、________求解方法称为算法．
2．流程图
流程图是由一些________和________组成的，其中________表示各种操作的类型，________中的文字和符号表示操作的内容，________表示操作的先后次序．
3．流程图的三种基本结构：________、________、________.
其结构形式为
________
②________
③________________ 直到型循环结构
自我检测
1．下列关于算法的说法正确的有________(填序号)．
求解某一类问题的算法是唯一的；
算法必须在有限步操作之后停止；
算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
算法执行后产生确定的结果．
2．如图所示的是一个算法的流程图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是________．
第2题图 第3题图
3．(2010·课标全国改编)如果执行如图所示的流程图，输入N＝5，则输出的数为________．
4．(2011·北京改编)执行如图所示的流程图，输出的s值为________．
第4题图 第5题图
5．(2011·山东)执行如图所示的流程图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________.
探究点一 算法的顺序结构
例1 已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法并画出流程图．
变式迁移1 阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是________________．
探究点二 算法的选择结构
例2 函数y＝，写出求该函数的函数值的算法，并画出流程图．
变式迁移2 给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是_____________________________________________________________．
探究点三 算法的循环结构
例3 写出求1×2×3×4×…×100的一个算法并画出流程图.
变式迁移3 (2010·天津和平区一模)在如图所示的流程图中，当程序被执行后，输出s的结果是______．
1．流程图主要包括三部分：(1)表示相应操作的框；(2)带箭头的流程线；(3)框内外必要的文字说明，读懂流程图要从这三个方面研究．流程线反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明表明了操作内容．
2．两种循环结构的区别：(1)执行情况不同：当型循环是先判断条件，当条件成立时才执行循环体，若循环条件一开始就不成立，则循环体一次也不执行．而直到型循环是先执行一次循环体，再判断循环条件，循环体至少要执行一次．(2)循环条件不同：当型循环是当条件成立时循环，条件不成立时停止循环，而直到型循环是当条件不成立时循环，直到条件成立时结束循环．
(满分：90分)
一、填空题(每小题6分，共48分)
1．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的流程图如图所示，则处应填______________．
第1题图 第2题图
2．(2010·福建改编)阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的i值为________．
3．(2010·浙江改编)某流程图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为________．
第3题图 第4题图
4．(2010·辽宁改编)如果执行下面的流程图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p为________．
5．阅读下面的流程图，则输出的S为________．
第5题图 第6题图
6．(2011·浙江，12)若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________．
7．执行下面的流程图，输出的T＝________.
8．(2010·江苏)如图是一个流程图，则输出的S的值是________．
二、解答题(共42分)
9．(14分)已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…，
(1)若程序运行中输出一个数组是(9，t)，求t的值；
(2)求程序结束时，共输出(x，y)的组数；
(3)求程序结束时，输出的最后一个数组．
10．(14分)(2010·内蒙古包头一模)对一
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