高中数学学业水平测试第7讲概率与统计.doc

第七讲 统计与概率 一、随机抽样 三种抽样方法：__________________、___________________、___________________． 1．咱们班有有5位同学，现在我要抽取一位同学来回答这个问题，最适合用什么抽样方法？ 2．某班有60名同学，现在老师要抽查其中6位同学的作业完成情况，该如何抽取呢？ 3．假设亨德森学校现有在读高中生6000名，其中1500名高三学生，2500名高二学生，2000名高一学生．要从中抽取60名学生了解学习状况，该如何抽取呢？ 例1．现有60瓶矿泉水，编号从1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号可以为 A．3,13,23,33,43,53 B．2,14,26,38,42,50 C．5,8,31,36,48,54 D．5,10,15,20,25,30 例2．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取的居民家庭进行调查，这种抽样是 A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．分类抽样 练习1 3．从2 011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2 011人中剔除11人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 011人中，每人入选的概率(　 　) A．都相等，且为 B．都相等，且为C．均不相等 D．不全相等练习2 1．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右则罚球命中率较高的是 ． 2．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为，由此可以估计 A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐 C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较 3．为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进 行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频 率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之 比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计 该学校全体高一学生的达标率是多少？ （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个 小组内？请说明理由。 三、概率 例5．在100张卡片上分别写上1到100这100个数字，从中任取一张，则所得卡片上的数字为5的倍数的概率是_______． 例6．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_________． 练习3 1．某人5次上班途中所花费的时间（单位：分钟）分别为x、y、10、11、9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则________． 2．靶子由1~10环组成，高一新生在军训营地集训时，某班某射手射击米中1~4环的概率是0.2，命中5~8环的概率是0.3，脱靶的概率是0.2，则他命中9~10环的概率为_______． 3．在一正方形围栏内均匀散布着米粒，一小鸡正在其中随意啄食，则此刻小鸡正在啄食正方形的内切圆中的米粒的的概率为________． 4．经统计，在某储蓄所一个营业厅窗口等待的人数及相应概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 （1）之多2人排队等候的概率是多少？ （2）至少3人排队等候的概率是多少？ 巩固训练 1．如图，正方形中，点在边上，现有质地均匀的粒子散落在正方形内，则粒子落在内的概率等于 A． B． C． D． 2．某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度（单位：km/h）作为样本进行研究，作出样本的茎叶图如右，则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是 A．28 27.5 B．28 28.5 C．29 27.5 D．29 28.5 3．某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女生中抽取的人数为80，则________ 4．某老师从星期一到星期五收到邮件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差_______． 5．同时投掷两个骰子，则向上的点数之积是4的概率是______． 6．如图是某挽回举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（ ） A．84，85 B．84，84 C．85，8