巢湖市柘皋中学207年新课标人教版高二下学期第三次月考数学（理）试题高中数学试卷分析.doc

2016-2017学年度第二学期高二第三次月考数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在求平均变化率时，自变量的增量Δx应满足(　　)A．Δx＞0 B．Δx＜0 C．Δx≠0 D．Δx＝02. 设f(x)＝ax＋4 ，若f′(1)＝3，则a＝(　　)A．2 B．－2 C．3 D．－33. 已知曲线y＝f(x)在x＝5处的切线方程是y＝－2x＋8，则f(5)与f′(5)分别为(　　)A．3,3 B．3，－1 C．－1,3 D．－2，－24. 已知f(x)＝xn，若f′(－1)＝3，则n的值为(　　)A．-3　　　　B．－4 C．5 D．－55. 若曲线y＝x在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a＝(　　)A．64 B．32 C．16 D．86. 若f(x)＝sinα－cosx，则f′(x)等于(　　)A．2sinα＋cosx　　　 B．cosα＋sinx C．cosx D．sinx7. 函数f(x)＝(x－4)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，3)　 B．(3，＋∞) C．(1,4) D．(0,3)8. 已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如右图所示，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是(　　) A B C D9. 对于函数f(x)＝x3－3x2，给出命题：①f(x)是增函数，无极值；②f(x)是减函数，无极值；③f(x)的单调递增区间为(－∞，0)，(2，＋∞)，单调递减区间为(0,2)；④f(0)＝0是极大值，f(2)＝－4是极小值．其中正确的命题有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10. f(x)＝2x－cosx在(－∞，＋∞)上(　　)A．有最大值 B．是减函数C．是增函数 D．有最小值11. eq \i\in(0,π,)(cosx＋2)dx等于(　　)A．2π　　　B．0 C．π＋2 D．112. 在下面所给图形的面积S及相应的表达式中，正确的有(　　)A．②③　　 　B．③④ C．①④ D． ①③二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 曲线y＝过点(2,8)的切线方程为____________.14. 若函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的单调减区间为(－1,3)，则b＝__________，c＝________.15. 已知函数f(x)＝x3的切线的斜率等于3，则切线有________条.16. eq \i\in(1,3,)(－3)dx=________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.求下列函数的导数(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝eq \f(cosx,x). （4） y＝sin2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))； 18. 已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x5，x∈[－1，1]，,x，x∈[1，π?，,sinx，x∈[π，3π]，))求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分19. 已知曲线y＝5eq \r(2x＋1)，求：(1)曲线在x＝0处的切线方程；(2)曲线上与直线5x－2y＋1＝0平行的切线的方程．20. 求由曲线xy＝1及直线x＝y，y＝3所围成平面图形的面积．21. (1)已知f(x)是一次函数，其图象过点(1,4)，且eq \i\in(0,1,)f(x)dx＝1，求f(x)的解析式；(2)设f(x)＝ax＋b，且eq \i\in(-1,1,) [f(x)]2dx＝1，求f(a)的取值范围22. 设函数f(x)＝x(ex－1)－ax2.(1)若a＝eq \f(1,2)，求f(x)的单调区间；(2)若当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围2016-2017学年度第二学期高二第三次月考数学（理科）答案一、选择题1-5.CCDAA 6-10.DBDBC 11-12.AB二、填空题13.12x-y+16=0 14.-3、-9 15.2 16.-6三、解答题17.18. 解析：由定积分的几何意义知：∵f(x)＝x5是奇函数，故eq \i\in(-1,1,)x5dx＝0；eq \i\in(,3,)sinxdx＝0(如图(1)所示)；eq \i\in(1,π,)xdx＝eq \f(1,2)(1＋π)(π－1)＝eq \f(1,