第四章 第四节 数系的扩充与复数的引入.ppt

解析：因为 所以由题意得 即 .画出不等式组表示的平面区域即可知应选A. 答案：A 1.(2009·辽宁高考)已知复数z＝1－2i，那么 ＝ (　　) 解析：由z＝1－2i知 ＝1＋2i， 于是 答案：D 2. (2009·北京高考)在复平面内，复数z＝i(1＋2i)对应的点 位于 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：由z＝i·(1＋2i)＝－2＋i可得，复数z对应的点位于第二象限. 答案：B 3.(2009·安徽高考)i是虚数单位，若 ＝a＋bi(a， b∈R),则乘积ab的值是 (　　) A.－15　　　　　　　　　B.－3 C.3 D.15 解析： ＝－1＋3i＝a＋bi， ∴a＝－1，b＝3，∴ab＝－1×3＝－3. 答案：B 4.定义运算： ＝ad－bc，若复数z＝x＋yi(x，y∈R) 满足 ＝ 2，则x＝　　　　，y＝　　　　. 解析：由定义运算知：z－1＝2，∴z＝3. 由复数相等的定义得：x＝3，y＝0. 答案：3　0 5.设z的共轭复数是 ，若z＋ ＝4，z· ＝8，则 等于　. 解析：令z＝x＋yi，(x，y∈R)，则 得 或 不难得出 ＝±i. 答案：±i 6.已知集合M＝{(a＋3)＋(b2－1)i,8}，集合N＝{3i，(a2－1) ＋(b＋2)i}同时满足M∩NM，M∩N≠?，求整数a、b. 解：依题意得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i， ① 或8＝(a2－1)＋(b＋2)i， ② 或(a＋3)＋(b2－1)i＝(a2－1)＋(b＋2)i. ③ 由①得a＝－3，b＝±2， 经检验，a＝－3，b＝－2不合题意，舍去. ∴a＝－3，b＝2. 由②得a＝±3，b＝－2. 又a＝－3，b＝－2不合题意.∴a＝3，b＝－2. ③中，a，b无整数解不符合题意. 综合①、②得a＝－3，b＝2或a＝3，b＝－2. 1.理解复数的基本概念. 2.理解复数相等的充要条件. 3.了解复数的代数表示法及其几何意义. 4.会进行复数代数形式的四则运算. 5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 1．复数的概念 形如 的数叫做复数，其中 叫做复数的 实部， 叫做复数的虚部． 2．有关的充要条件 (1)复数z为实数? . (2)复数z为纯虚数? . (3)复数z1＝z2? ． a＋bi(a、b∈R) a b b＝0 a＝0且b≠0 实虚部分别相等 3.复习的模及共轭复数 (1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的共轭复数为 ＝ . (2)|z|＝| |＝ . (3)z· ＝|z|2＝| |2. a－bi [思考探究] 　　任意两个复数能比较大小吗？ 提示：不一定.只有这两个复数都是实数时才能比较大小. 4.复数的四则运算 1.若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值 为