高三一轮总复习理科数学新课标第6章—第1节.ppt

菜 单 高考体验·明考情 课时作业 自主落实·固基础 典例探究·提知能 网络构建·览全局 策略指导·备高考 高三一轮总复习数学·新课标（理科） 1.加强不等式基础知识的复习．不等式的基础知识是进行推理和解不等式的理论依据，要弄清不等式性质的条件与结论；一元二次不等式、基本不等式是解决问题的基本工具；如利用导数研究函数单调性等，关键就是解一元二次不等式． 2．强化推理证明和不等式的应用意识．从近年命题看，试题多与数列、函数、解析几何交汇渗透，对不等式知识、方法技能要求较高．抓好推理论证，强化不等式的应用训练是提高解综合问题的关键． 3．重视数学思想方法的复习．明确不等式的求解和推理证明就是一个把条件向结论转化的过程；加强函数与方程思想在不等式中的应用训练，不等式、函数与方程三者密不可分，相互转化. 1.不等式是高中数学的重要内容之一，具有很强的工具性，应用十分广泛；推理与证明贯穿于每一个章节，因此，本章内容是高考考查的重点与热点，分值占总分的12%左右． 2．纵观近两年新课标省区高考命题，涉及本章知识的有2～3道小题或1道大题和1道小题，从题型上看，选择题、填空题主要涉及不等式的性质、解法、简单的线性规划、基本不等式及应用、合情推理等知识，解答题主要涉及含参数不等式的解法，范围与最值型综合题、不等式的推理与证明等． 3．高考命题蕴含的主要数学思想有数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想，随着新课程标准的全面实施，命题会更注重基本知识的应用和能力的考查. ba a＋cb＋d 菜 单 高考体验·明考情 课时作业 自主落实·固基础 典例探究·提知能 网络构建·览全局 策略指导·备高考 高三一轮总复习数学·新课标（理科） 第一节　不等关系与不等式 考纲传真　1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式(组)的实际背景． 1．实数的大小顺序与运算性质的关系 (1)aba－b0； (2)a＝ba－b＝0； (3)aba－b0. 2．不等式的性质 (1)对称性：ab；(双向性) (2)传递性：ab，bcac；(单向性) (3)可加性：aba＋cb＋c；(双向性) ab，cd；(单向性) (4)可乘性：ab，c0acbc； ab，c0ac bc； ab0，cd0ac bd；(单向性) (5)乘方法则：ab0an bn(n∈N，n≥2)；(单向性) (6)开方法则：ab0 (n∈N，n≥2)；(单向性) (7)倒数性质：设ab＞0，则a＜b＞.(双向性) 1．(固基升华)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)1ab(　　) (2)ac2bc2ab(　　) (3)ab?a3b3(　　) (4)ab?(　　) 【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2．(人教A版教材习题改编)下列四个结论，正确的是(　　) ab，cda－cb－d； ab0，cd0acbd； ab0?； ab0?. A．　　　B．　　　C．　　　D． 【答案】　D 3．(2013·北京高考)设a，b，cR，且ab，则(　　) A．acbc B. C．a2b2 D．a3b3 【解析】　当c0时，acbc不成立，故A不正确，当a＝1，b＝－3时，B、C均不正确，故选D. 【答案】　D 4．已知ab0，cd0，则与的大小关系是________． 【解析】　cd0?0?. 【答案】　 5．已知a0，－1b0，那么a，ab，ab2的大小关系是________． 【解析】　aab20， 又ab0，abab2a. 【答案】　abab2a 考向1　利用不等式(组)表示不等关系 【例1】　某厂拟生产甲、乙两种适销产品，甲、乙产品都需要在A，B两台设备上加工，在A，B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A，B两台设备每月有效使用时数分别为400和500.写出满足上述所有不等关系的不等式． 【尝试解答】　设甲、乙两种产品的产量分别为x件，y件， 由题意可知，【思路点拨】　设出甲、乙两种产品的产量，根据设备A、B的有效使用时数，与甲、乙两种产品使用设备A、B的工时数的关系列不等式组． 规律方法1　求解此类问题一定要准确将题目中的文字语言转化为数学符号语言(如不等式等)，特别要注意“不超过”、“至少”“低于”表示的不等关系，同时还应考虑变量的实际意义． 变式训练1　将一个三边长度分别为5,12,13的三角形的各边都缩短x，构成一个钝角三角形，试用不等式(组)表示x应满足的不等关系． 【解】　由题意知考向2　不等式性质的应用 【例2】　若a＞0＞b＞－a，c＜d＜0，则下列命题：(1)ad＞bc；(2