第二次作业.doc

第二次作业 1、答：中考数学试题的编制是一门技术，又是一门艺术 . 在中考试卷中每道题的编制过程中，有许多因素要考虑，其中如下四个因素是命题时必须要考虑的基本要素： （ 1 ）一个明确的恰当立意； （ 2 ）一个适当的位置难度； （ 3 ）一个符合命题意向的适宜素材； （ 4 ）一个结构和谐的适合于学生的表达方式 .? 数学试题的编制也各有各的方法，各有自己的风格与独特思想，就实用上的分类来看，常用编制技巧有以下九个： 一、利用推演法来编制试题： 就是从一般性的真命题或一组条件出发，通过逻辑推理的演绎方式来编制试题。 二、利用变换来编制试题： 就是变换条件和利用几何变换来编制试题。 变换条件的方法主要有两种：一是将问题的条件与结论或它们其中的一部分互换，二是采用等价变换的方法，即是在保持原有结构关系不变的情况下，通过将试题中的某个条件用其等价的形式进行替换而编制新的试题。 三、利用类比与逆向思维的方法来编制试题： 用类比法来构造问题，就是在其它条件保持不变的情况下，将其中的一个元素用另一与此相似的元素来代换，从而构造出新的试题.用逆向思维法编题即沿着原问题的设计思路的相反思路进行思考而编制新的试题。 四、 由叠加法来编制试题： 就是将两个不同的数学对象（两个图形，两种操作，两个统计图或表格，两个命题等）组合在一起，以此为基础，或稍作修改，或作进一步的添加、改变来编制试题。叠加法是一种构造问题的常用思路。 五、利用特定背景来编制试题： 利用特定背景来编拟试题是近几年来凸现出来的一道亮丽的风景线。这特定的背景可以是网格，点阵或其它的背景。 六、利用折叠、剪切、拼摆等操作性活动来编制试题： 就是将一些操作性的实践活动，如：折、剪、拼、摆、叠、画等形式引进到中考试卷，从而构造出了一个个鲜活的、深受学生喜爱的试题。 七、利用移动来构造问题： 移动的基本思路是将图形中的某一个元素移动到某一个位置后，或在移动过程中，是否保持某一结论，或有什么新的结论，从此出发，可以编制静态的几何问题，或动态的几何问题。不少证明题和探索题就是这样编制出来的。 八、由改换情景来编制试题： 就是保持或部分地保持试题的结构不变，而将问题的情景适当予以更换来构造出一个新的试题 . 九、由赋予情景来编制试题： 就是对一些几何问题赋予一定的情景，既给试题增添了生活气息，又可考查学生对数学模型的理解与把握。 2、答：（1）生物学指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有 10% 的能量能够流动到下一个营养级，在 H1 → H2 → H3 → H4 → H5 → H6 这条生物链中（ Hn 表述第 n 个营养级， n ＝ 1,2, …， 6 ），要使 H6 获得 10 千焦的能量，需要 H1 提供的能量约为（）千焦 .（ A ） 104 （ B ） 105 （ C ） 106 （ D ） 107 点评：以生物学中的一个事实为基础，采用由果索因的思路设计问题，角度新，方法多，可以倒推，可以心算，还可以借用方程的思想求解，较好地考查了整数幂的有关知识，与用科学记数法表示数据的一类题目相比，有一种鲜活的感觉。 （2）如图，一个机器人从 O 点出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点，再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A5 点，按如此规律走下去，当机器人走到 A6 点时，离 O 点的距离是 ______________ 米。 ? ?点评：本题主要考查了坐标到原点的距离与横纵坐标之间的关系，从一个点向坐标轴作垂线它与原点的连线和坐标轴围成直角三角形．解此类题目时常常要注意找出规律，再找出各个点的坐标，根据两点之间的距离公式即可得出答案．本题背景新颖，既考查学生的阅读理解能力和探究能力，又考查学生的学习潜能，体现了当前中考命题的发展趋势。 （3）用两种以上方法计算：（ -88 ） +33+ （ -12 ） + （ -27 ） -[ （ -27 ） -67] 。并比较那种解法最优，说明你的最优解法运用了什么样的解题策略与方法。 点评：本题属于阐述性试题，要求不但要写出不同方法解答的全过程，而且还要写出解题过程中所用的解题策略与方法，即要将试题解答的过程及策略方法都要阐述清楚。它是在传统解答题的基础上，增加了解题策略与方法部分而形成的一种新题型。它可融开放性试题、探究题和解答题于一体，因此，更能充分展现学生解题的思维过程，便于考察和评价学生解题学习的水平和能力。 （4）阅读填空： 由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做 旋转体 ． 如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做 多面体 ．在你所熟悉