市场营销学第二版,南大出,第十二章市场预测全解.ppt

二次指数平滑值计算公式为： ?????????St (2) = α St (1) +(1- α) St-1 (2) ?式中： St (2) St-1 (2) 分别为t期和t–1期的二次指数平滑值； α为平滑系数。在St (1) ?和 St (2) 已知的条件下，二次指数平滑法的预测模型为：Y t+T=a t+ b t T a t=2 St (1) - St (2) b t= (α /1- α) × (St (1) - St (2) ) 例：有关数据的计算见下表。根据例中数据，有 观察年份 时 序 观察值 St(1) St(2) 1996 1 40 41.534 42.655 1997 2 47 45.906 45.256 1998 3 56 53.981 52.236 1999 4 65 62.796 60.684 2000 5 70 68.559 66.984 2001 6 75 73.712 72.366 2002 7 82 80.342 78.747 （三）趋势模型法 趋势模型法是测定长期趋势时比较常用的方法，用这种方法测定现象的长期趋势，是以最小平方法建立一定的数学模型，对原有的时间序列配合一条适当的趋势线来预测现象的发展趋势。 1、直线趋势模型 直线趋势预测模型为： 其中求得 t y t*t ty 1 -15 5 225 -75 2 -13 8 169 -104 3 -11 13 121 -143 4 -9 18 81 -162 5 -7 6 49 -42 6 -5 10 25 -50 7 -3 14 9 -42 8 -1 18 1 -18 9 1 8 1 8 10 3 12 9 36 11 5 16 25 80 12 7 22 49 154 13 9 15 81 135 14 11 17 121 187 15 13 19 169 247 16 15 25 225 375 合计 0 226 1360 586 2、曲线趋势模型 （1）在一定时期内，有些产品的销售量往往表现为随着时间的变化按同一增长率不断增加或不断减少。指数曲线预测法正是针对这种产品的销售变化趋势，利用其时间序列资料，拟合成指数曲线，建立模型并进行预测的一种方法。其数学模型为： 式中， x―― 时间序列中的时期数，是自变量； y―― 时期 t 的预测值； a,b―― 两个待定常数。 　　确定 a 和 b 两个常数的值，可用最小二乘法，?求解方法是在指数模型两边各取对数，将指数模型转换为线性模型，计算过程如下： 在 两边取对数，得到 。 (2)二次曲线趋势模型 年份 t y t*t ty t*t*y 1 -5 200 25 -1000 5000 2 -4 225 16 -900 3600 3 -3 250 9 -750 2250 4 -2 280 4 -560 1120 5 -1 310 1 -310 310 6 0 345 0 0 0 7 1 380 1 380 380 8 2 405 4 810 1620 9 3 440 9 1320 3960 10 4 480 16 1920 7680 11 5 520 25 2600 13000 合计 3835 110 3510 38920 三、季节变动的分析 季节变动的分析方法依时间序列是否存在明显增或减的趋势而异。若时间序列无明显增长趋势，可采用同月（季）平均法，反之，可采用厂区趋势剔除法。 （一）同月（季）平均法 是计算时间序列中统计指标各月（季）的平均数与总平均数之比，即月（季）指数，以此反映统计指标由于受季节变动因素的影响而高于或低于时间序列的总平均水平的程度。其计算公式： 月（季）指数=同月（季）平均数/总平均数 预测过程如下： 　　 （１）收集以往各季实际数据资料； 　　（２）计算以往各季数据的平均值； 　　（３）计算各季同期数据的平均值； 　　（４）计算各季季节指数，以各季同期平均值除以总平均值； 　　（５）计算各季预测值，以未来年度的全年趋势预测值，求出各月（季）的平均趋势预测值，乘以各季季节指数。 例，某纺织产品 1999 ～ 2002 年各季市场需求如表 所示，试运用同季平均法预测 2003 年各季的市场需求。 年度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 各季平均 1999 1.66 4.07 4.38 3.19 3.33 2000 1.46 4.72 5.76 3.45 3.84 2001 1.59 4.39 5.60 3.47 3.76 2002 2.42 4.14 5.02 2.76 3.58 合计 7.13 17.32 21.21 12.87 14.61 同期平均值 1.78 4.33 5.19 3.21 3.