解题能力讲座（二）高考常用的思维方法系列二.ppt

思维方法 思维方法五　极值思维法 1．方法概述 数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等。 解题能力讲座(二)——高考常用的思维方法系列二 2．方法应用 (1)利用三角函数求极值 三角函数：y＝acos θ＋bsin θ 图1 (1)解题关键：正确画出受力示意图，垂直斜面、平行斜面 列出方程解出拉力F的表达式并结合数学知识求解。 (2)解题思路： ①运用匀变速直线运动的公式求解到达B点时的速度； ②正确地进行受力分析并且准确地列出运动方向上的牛顿第 二定律方程和垂直运动方向上的平衡方程； ③应用三角函数求极值。 (1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。 (2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值 是多少？ (2)设物块所受支持力为N，所受摩擦力为f，拉力与斜面间 的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得 Fcos α－mgsin θ－f＝ma ⑤ Fsin α＋N－mgcos θ＝0 ⑥ 又f＝μN ⑦ 联立⑤⑥⑦式得 【即学即练】 图2 (1)求此人落到坡面时的动能； (2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？ 思维方法六　守恒思维法 1．方法概述 在物理变化的过程中，常存在着某些不变的关系或不变的量。在讨论一个物理变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或过程发生前后存在着的不变关系或不变的量，则成为研究这一变化过程的关键，这就是物理学中最常用到的一种思维方法——守恒法。 2．方法应用 守恒定律的研究对象通常是一个系统，利用守恒思想解题的基本思路：(1)明确研究对象(系统)及物理过程；(2)分析物体受力或做功情况，判断系统相互作用的本质，确定守恒量；(3)写出初、末态相对应的守恒量；(4)根据守恒定律列出方程并求解。 【典例2】　如图3所示为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，始、末端的高度差h＝0.1 m，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下，g＝10 m/s2，求： 图3 (1)小球到达N点时速度的大小； (2)压缩的弹簧所具有的弹性势能。 应用守恒法的优先原则 (1)对单个物体，宜选用动能定理，特别是涉及位移的应优 先选用动能定理。 (2)若是多个物体组成的系统，则优先考虑机械能守恒定律 和能量守恒定律。 (3)若涉及系统内物体间的相对路程并且有摩擦力做功或有 多种能量相互转化的，就要优先考虑能量守恒定律。 【即学即练】 2. 如图4所示，质量m＝50 kg的运动 员(可视为质点)，在河岸上A点紧 握一根长L＝5.0 m的不可伸长的 轻绳，轻绳另一端系在距离水面 高H＝10.0 m的O点，此时轻绳与 竖直方向的夹角为θ＝37°，C点 是位于O点正下方水面上的一点， 距离C点x＝4.8 m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内。若运动员抓紧绳端点，从河岸上A点沿垂直于轻绳斜向下方向以一定初速度v0跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： 图4 (1)运动员经过B点时速度的大小vB； (2)运动员从河岸上A点跃出时的动能Ek； (3)若初速度v0不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内， 则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度v0的变化 而变化。试在图5坐标系中粗略作出x－v0的图象，并标出图 线与x轴的交点。 图5 答案　(1)4.8 m/s　(2)76 J　(3)见解析 思维方法七　等效思维法 1．方法概述 等效法是物理学中一个基本的思维方法，其实质是保证效果相同的前提条件下，将实际的、复杂的情境或过程变换为简单的、易于研究和处理的情境或过程。 2．方法应用 等效法在物理解题中的常见应用有： (1)效果等效。例如，合力与分力、合运动与分运动、交流电的有效值和等效重力场等。 (2)过程等效。若一个研究对象从同一初始状态出发，分别经过两个不同过程而最后得到的结束状态相同，这两个过程是等效的；有时可将“多个物体的运动”等效为“一个物体的运动”。 (3)电路等效。有些电路元件的连接方式复杂，需要画等效电路图来简化电路。(第七章再学习) 【典例3】　(