2012年深圳市中考数学试卷.doc

2012年深圳市中考数学试卷 篇一：2012年深圳市中考数学试题(答案) 深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．-3的倒数是 A．3 B．-3c.D.?1 31 3 2．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．将数143 300 000 000用科学记数法表示为 A.1.433?1010B.1.433?1011 C.1.433?1012 D.0.1433?1012 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4．下列运算正确的是 ? A.2a?3b?5abB.a2?a3?a5c.(2a)3?6a3D.a6?a2?a3 5．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩 比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的 A．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差 o6．如图1所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么?1??2的度数为 OOO0A. 120 B. 180. C. 240D. 300 7．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 A.1111 B. c. D. 53102 8．下列命题其中真命题有： ①方程x2?x的解是x?1 ②4的平方根是2 ③有两边和一角相等的两个三角形全等 ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 A．4个 B.3个 C.2个 D.1个 9．如图2，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的 坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BM0=120，则⊙C的半径长为 o A．6 B．5 C．3 D .32 10.已知点P(a+l，2a -3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是 A.a??1 B.?1?a?333 C.??a?1 D.a? 222 11.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地 面和一 斜坡上；如图3，此时测得地面上的影长为8米， 坡面上的影长为 4米．已知斜坡的坡角为30?，同一时 刻，一根长为l米、垂直于 地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 A.(6?3)米 B.12米 C.(4?23)米 D．10米 o 12．如图4，已知：∠MON=30，点A1、A2、A3 在射线ON上， 点B1、B2、B3?．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4 ??均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为 A．6 B．12 C．32 D．64 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） ． 13．分解因式：a?ab? 14．二次函数y?x2?2x?6的最小值是． 15．如图5，双曲线y?32k(k?0)与⊙O在第一象限内交于P、Q x 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)， 则图中阴影部分的面积为 ． o16．如图6，Rt△ABC中，C= 90，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=62， 则另一直角边BC的长为． 解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分， 第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17．（5分）计算：|4|?() 12?1?(?1)0?cos45? 11a2?2ab?b2 18．（6分）已知a= -3，b=2，求代数式(?)?的值． ab 19.（7分）为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 (2)在表中：m= ．n=； (3)补全频数分布直方图： (4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩 落在 分数段内； (5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 20.（8分）如图7，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、 交BC于点F，连接AF、CE. (1)求证：四边形AFCE为菱形； (2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式． 21.（8分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种 生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型 电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价 和售价如右表所示： (1)在不超出现有资金