京教版初中数学九年级上册期末测试题(一).doc
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东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测初三数学试卷
学校 姓名 准考证号
考
生
须
知
本试卷共 4 页,共五道大题,25个小题,满分120分.考试时间120分钟.
在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.
试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.
考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:(本题共32分,每小题4分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.
1.已知,则锐角A的度数是 ( )
A. B. C. D.
2. 已知△ABC∽△DEF,且AB:DE = 1:2,则△ABC的周长与△DEF的周长之比为 ( )
A.2:1 B.1:2 C.1:4 D. 4:1
3.二次函数的对称轴为 ( )
A.-2 B.2 C.1 D.-1
4.下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是 ( )
A.
A.
B.
C.
D.
5.如图,内接于,若,则的大小为 ( )
A. B.
C. D.
6.若点B(,0)在以点A(1,0)为圆心,以2为半径的圆内, 则的取值范围为( )
A. B. C. D.或
7. 抛物线:与抛物线关于轴对称,则抛物线的解析式为 ( )
A. B. C. D.
8.汽车匀加速行驶路程为,匀减速行驶路程为,其中、为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图象可能是 ( )
A
A
C
D
B
二、填空题:(本题共16分,每小题4分)
9.圆锥的母线长为3,底面半径为2,则它的侧面积为 .
10. 如右图,是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,如果某人随机地往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率为 .
E
E
D
A
C
B
11.如图,∠DAB=∠CAE,要使△ABC∽△ADE,则补充的一个
条件可以是 (注:只需写出一个正确答案即可).
12. 在数学研究性学习中,佳佳为了求的值,设计了如图所示的几何图形,请你利用这个几何图形,计算= (用含的式子表示).
三、解答题:(本题共30分,每小题5分)
13. 计算:.
14. 以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.
15. 如图,在中,DE // BC,EF // AB,AD:AB=3:5,
BC=25,求FC的长.
16. 如图,,,,.
(1)求的长;
(2)求的值.
17.如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且于点M,CF⊥AB于点F交BD于点E,,.
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:CE = BE.
18.如图,一枚运载火箭从地面处发射,当火箭到达点时,在观测点C测得其仰角是,火箭又上升了到达点时,测得其仰角为,求观测点C到发射点O的距离.
(结果精确到.参考数据:,,).
四、解答题:(本题共20分,每小题5分)
19. 如图,正方形ABCO的边长为4,D为AB上一点,且BD = 3,以点C为中心,把 顺时针旋转,得到.
(1)直接写出点的坐标;
(2)求点旋转到点所经过的路线长.
20.某园艺公司计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,如图1所示;种植花卉的利润(万元)与投入资金(万元)成二次函数关系,如图2所示.
图1(1)分别求出利润(万元)与(万元)关于投入资金(万元)的函数关系式;
图1
(2)如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
图2
图2
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