信号系统-作业答案.doc

第一章 1．5 已知，为求，应按下列哪种运算求得正确结果（式中，均为正值）？ 1）左移 2）右移 3）左移 4）右移 解： 左移为 右移为 左移为 右移为 所以4）正确 1．10 略 1．12 略 1．13 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值（） 1） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 2） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 3） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 4） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 5） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 6） 解： 只有当时，上面的积分项才不为0，其他情况，因此 7） 解： 只有当时 或时 上面的积分项不为0，其他情况，因此 1．17 分别指出下列各波形的直流分量等于多少 此题实际上是求周期信号的直流分量 1）全波整流 解： 周期 因，故上式为 2） 解： 周期 3） 解： 周期 对、来说，一个周期的积分为0 所以 4）升余弦 解： 周期 因为在一个周期内积分为0，故上式为 第二章 2．9 求下列微分方程描述的系统冲激响应 1） 解： 将上式两边同时做付里叶变换 ，因此 2） 解： 将上式两边同时做付里叶变换 ，因此 3） 解： 将上式两边同时做付里叶变换 因此 2．13 求下列各函数与的卷积 1）， τ τ f1(τ) τ f2(t-τ) t 解： 由图示可知，当时， 而当 故两种情况综合起来： 2）， 解： 3）， τ τ f1(τ) τ f2(t-τ) t-2 1 t-1 τ f2(t-τ) t-2 t-1 t1的情况 t=1 t2 的情况 τ f2(t-τ) t-2 t-1 t=2 t3 的情况 τ f2(t-τ) t-2 t-1 t=3 的情况 解： 由图示可知，当或时， 而当时 而当时 4）， 解： 5）， τ τ f1(τ) τ f2(t-τ) t 解： 由图示： 利用欧拉公式：上式为 2．15 已知，， 画出下列各卷积波形 1） 解： t t 1 f1(t) t 5 f1(t-5) t -5 f1(t+5) t 5 f1(t-5) +f1(t+5) -5 2） 解： t t 5 s1(t) -5 t s1(t-5) 10 10 0 t s1(t+5) 0 -10 t s1(t-5)+ s1(t+5) 10 0 -10 3） 解： t t 5 s1(t) -5 t u(t+5)-u(t-5) 10 5 0 t s1(t)[u(t+5)-u(t-5)] 0 t 10 0 -5 -5 s3(t) -10 4） 解： t t 1 f1(t) t 1/2 f1(t-1/2) t -1/2 f1(t+1/2) t 3/2 f1(t-1/2) +f1(t+1/2) -1/2 2．19 对图2.19所示的各组函数，用图解法粗略画出与卷积波形 1）解： -4tf1(t)2-2 -4 t f1(t) 2 -2 2 -2 f2(t) t t f1(t-2) 4 0 t f1(t+2) 0 -4 t f1(t)* f2(t) 4 0 2） t t f1(t) 1 0 -1 f2(t) t τ f1(τ) τ f2(t-τ) t 0 1 0 t+1 t0的情况 τ f2(t-τ) t+1 t=0的情况 解： 由图示可知 当时， 当时， 综上，卷积后的波形如下图 t t 0 2 1 3） t t f1(t) 0 π f2(t) t τ f1(τ) τ f2(t-τ) t 0 t0的情况 τ f2(t-τ) t=0,t1的情况 1 0 t-π t 1 t-π t t τ f2(t-τ) t=1,tπ的情况 t-π t t τ f2(t-τ) t=π,t=π+1的情况 t-π t t τ f2(t-τ) tπ+1的情况 t-π t 解： 由图示可知 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 综上，卷积后的波形如下图 t t 0 2 1 1 π 2．20 题图2.20所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为 ，积分器，，单位延迟器，，倒相器，试求系统的总的冲激响应 h2(t) h2(t) h1(t) h3(t) h1(t) e(t) r(t) 解： 由题图可知， 第三章 3．1 求题图3-1所示对称周期矩形信号的付里叶级数（三角形式和指数形式） 解： 三角函数形式： 因，故，上式为： 因，故，上式为： 指数形式： 因，故，上式为： 3．8 求题图3-8中的两种周期信号的付里叶级数 1） 解： 由题图3-8，在一个周期内 从到， 从到， 采用分部积分 因：，上式为： 因：，上式为： 而，故上式变为 故 采用分部积分 因，上式为： 因，上式为： 而，上式为 故