小升初数学总复指导(概念+习题).doc

小学数学总复习指导 数的认识 一、数的意义 1．整数。 像…，-4，-3，-2，-1，0，l，2，3，4……这样的数统称为整数。 O左边的数都是负整数，0右边的数都是正整数，0不是正数也不是负数。 没有最大的整数，也没有最小的整数，整数的个数是无限的。 2．自然数。 在数物体有多少时，用来数物体个数的l、2、3、4……叫做自然数。 一个物体也没有用O表示，0是自然数。 自然数的单位是“1”，自然数中没有最大数，也就是自然数的个数是无限的。 自然数是等于O或大于0的整数。 3．分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 两个整数相除，他们的商可以用分数表示。即：a÷b=(b≠o)。 4．小数。 把整数“l”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 如0.1表示十分之一，0.35表示百分之三十五，等等。 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。 各计数单位所占的位置叫做数位。 整数部分是O的小数叫做纯小数，如0.4，0.063等。 整数部分不是0的叫做带小数，如3.05，40.152等。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数的小数部分的位数是无限的。比如0.888……，3.2727……等都是循环小数。 循环小数可以用简便方法来写。如：0.888……=0.，3.2727……=3. 5．百分数。 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。 百分数通常用“%”来表示。 二、数的读写与改写 1．整数的读写。 读一个多位数，要从高位到低位，一级一级地读。 个级数的读法是：每个数位上是几就读作几，末尾不管有几个0都不读，其它数位上连续有几个0，只读一个零； 万级数的读法与个级数相同，只是在万级的后面加一个“万”字； 亿级数的读法也与个级数相同，只是在亿级的后面加一个“亿”字。 如：40200700800读作：四百零二亿零七十万零八百。 写一个多位数，也要从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 2．小数的读写。 整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数。 3．数的改写。 为了读写方便，一个较大的多位数，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。 有时根据需要，用“四舍五入”法、“进一”法或“去尾”法省略某一位后面的尾数，写成近似数。要知道，“改写”后的数是精确值，“省略”后的数是近似值。 比如： ①3204600=320.46万（改写成用“万”作单位的数） ②3204600≈320万（用四舍五人法省略“万”位后面的尾数） ③3204600≈321万（用进一法精确到“万”） 三、小数、分数、百分数的互化 小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分，直到约成最简分数为止。 如：0.45==。 分数化成小数，用分子除以分母。 一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果分母含有2和5以外的质因数，这个最简分数就不能化成有限小数。 如：=5÷8=0.625。 小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上%。 如：0.045 =4.5%。 百分数化成小数，去掉%，小数点向左移动两位。 如：78%=0.78。 带分数化假分数，用带分数的整数部分乘分母，再加上分子作分子，分母不变。 如：2。 假分数化带分数，用分子除以分母的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。 如：。 分数化成百分数，先化成小数，再化成百分数。 百分数化成小数，先写成分数形式，再约分。 四、数的大小比较 1．整数的大小比较。 负整数、0与正整数比较，所有的负整数都小于0，0小于正整数。 正整数的大小比较： 比较几个正整数的大小，先看每个数的数位，哪一个数的数位多，这个数就大；如果数位相同，要从左到右逐个比较相同数位上的数字，即先比较左边第一位上的数字，第一位上数字大的这个数就大；若左边第一个数字相同，就比较左边第二位上的数字…… 负整数的大小比较，比较几个负整数的大小，负整数的数越大，这个数越小。 如：-12一5。 2．小数的大小比较。 比较几个小数的大小，一般先比较几个小数的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，就从左往右逐位比较小数部分相同数位上的数，十分位上数字大的这个数就大