红安一中2010年春九年级实验班3月月考.doc

红安一中2010年春九年级实验班3月月考 数 学 试 题 选择题（每题3分共30分） 1、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，BC=3，A′B′=1，则B′C′等于( A ) A.1.5 B.3 C.2 D.1 2．顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（ D ） A.1∶4 B.1∶3 C.1∶ D.1∶2 3．如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：①= ②= ③=,其中正确的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 4．如图4，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为1.2米，测得米，米．则楼高是（B ） A．6.3米 B．7.5米 C．8米 D．6.5米 5．小明从图5所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（ C ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如右图，D是△ABC的边AB上一点，在下列条件：①∠ACD=∠B；②AC2=AD·AB；③BC·AC=CD·AB；④∠ADC=∠ACB中，能使△ABC∽△ACD的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如右图，点D在△ABC边BC上，且，若AC＝x，CD＝x－2, BC＝3x－4，则x 的值是（ D ） A、 B、 C、 1或4 D、 4 8、下列命题中正确的是 A．所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似 C．所有的等边三角形都相似 D。所有的等腰梯形都相似 9、如右图，平行四边形ABCD中，E在CD上，DE：CE=2：3，连AE，BE，BD，且AE、BD相交于点F，则为（ A ） A. 4：10：25 B. 4：9：25 C. 2：3：5 D. 2：5：25 10．已知的三个顶点坐标分别为A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），试将缩小为，若缩小后的与的对应边的比为：2，则D、E、F三点的坐标可以为（B） A（2，1）、（4，1）、（6，2） B、（1，1）、（2，1）（3，2） C（1，）、（2，）、（3，1） D、（，1）、（1，1）（2） 二、填空题（每题3分共18分） 11．.若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上,则m=__1_____. 12．如图，已知等腰△ABC， AB=BC=3，∠ABC=120°， O1 、O2 是边AC上的两个动点， ⊙O1与AB相切于D、⊙O2与BC相切于E，并且⊙O1 、⊙O2与⊙O2外切，设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，则R+r的值为 13. 两个相似三角形的面积比为9：4，若较大三角形的一个内角的平分线长6cm，则另一个三角形对应角的平分线长为_____4__________ 14．.如图所示梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H,若AD=6, BC=10,则GH=____2___ 15、已知函数在当上的最大值是4 则a= 16．已知，并且二次方程的根都是整数，则其最大根是 98 三，解答题 17. 如图，平行四边形ABCD中，过A作直线交BD于P，交BC于Q，交DC的延长线于R，求证：。 提示：由△APB∽△DPR，得 ① 由△BPQ∽△DAP，得 ② ∴由①、②知，即 18．如图12，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点． （1）求弦的长． （2）若是线段上一动点，当长为何值时，三角形与以为顶点的三角形相似． （1）如图1．过点作于点． 在中， 1分 又 2分 的度数为 4分 （2）如图2．当时有 得：． 即点与点重合， 5分 如图3，当时，有 得，即 7分 当或时，三角形与以点为顶点的三角形相似． 8分 19、AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合． （1）求证：△AHD∽△CBD （2）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值． （1）略.（2）设OD=x，则BD=1－x，AD=1+x， 证Rt△AHD∽Rt△CBD，则HD : BD=AD : CD， 即HD : (1－x)=(1+x) : 2，即HD=. 在Rt△HOD中，由勾股定理得：OH==， 所以HD+HO=+=1. 20（12分）等腰△ABC的直角边AB=BC