江苏省扬州市宝应县2015-2016年七年级数学下学期期末试卷（含解析） 苏科.doc
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2015-2016学年江苏省扬州市宝应县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的（ ）
A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a3
2．如图，直线l1l2∥l3，等边ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角1=25°，则边AB与直线l1的夹角2=（ ）
A．25° B．30° C．35° D．45°
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．如果a2=b2，那么a3=b3
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．平行于同一直线的两条直线平行
4．己知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2y2的值为（ ）
A．53 B．45 C．47 D．51
5．已知是方程组的解，则a2b的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．关于x的不等式x﹣b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A．﹣3b＜﹣2 B．﹣3b≤﹣2 C．﹣3b≤﹣2 D．﹣3b＜﹣2
7．如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是（ ）
A．4：23 B．4：25 C．5：26 D．1：6
8．7张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填写在答题卡上）
9．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为 ．
10．计算：3a3?a2﹣2a7a2= ．
11．一个n边形的内角和是1260°，那么n= ．
12．若代数式x2（a﹣1）x16是一个完全平方式，则a= ．
13．若a3b﹣2=0，则3a?27b= ．
14．将一副三角板如图放置．若AEBC，则AFD= °．
15．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m．
16．定义运算“*”，规定x*y=ax2by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ．
17．已知0x≤1，若x﹣2y=6，则y的最小值是 ．
18．如图，在四边形ABCD中，DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，且D+∠C=240°，则P= °．
三、解答题（本题共10小题，共96分）
19．（8分）计算：
（1）（π﹣3）0（﹣）﹣232016×（）1008
（2）（x﹣2）2﹣（x2）（x﹣2）
20．（8分）因式分解：
（1）3x2y﹣18xy227y3
（2）x2（x﹣2）（2﹣x）
21．（8分）先化简，再求值．（ab）（a﹣b）b（a2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．
22．（8分）解不等式组：．
23．（10分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F．
（1）求证：CFAB；
（2）求DFC的度数．
24．（10分）如图，四边形ABCD中，A=∠C=90°，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F．
（1）若ABC=60°，则ADC= °，AFD= °；
（2）BE与DF平行吗？试说明理由．
25．（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：m﹣3﹣m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mxx＜2m+1的解为x1．
26．（10分）（1）填空21﹣20=2（ ），22﹣21=2（ ），23﹣22=2（ ）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣2201422015．
27．（12分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
28．（12分）已知ABC中，ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，ADE=∠AED．设BAD=α，CDE=β．
（
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