2024四年级数学下册第七单元三角形平行四边形和梯形第3课时三角形的内角和教案苏教版.docx
第3课时三角形的内角和
【教学内容】
教科书第78~79页例4和相关练习。
【教学目标】
1.使学生通过视察、操作、比较、归纳等活动，发觉“三角形的内角和等于180°”，并能应用这一学问求三角形中一个未知角的度数。
2.使学生经验探究和发觉三角形内角和等于180°的过程，进一步增加自主探究的意识，积累类比、归纳等活动阅历，发展空间观念。
【教学重、难点】
重点：探究并发觉“三角形的内角和是180°”。
难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
【教学过程】
一、导入
出示一副三角尺，让学生指一指三角尺上的角，说一说每个角的度数。
谈话：这三个角都在三角形内，是三角形的3个内角。（板书：内角）你能口算每块三角尺的3个内角的和是多少度吗?（在“内角”后板书“和”）
学生回答后，追问：你是怎样算的?
提问：你发觉了什么?（这两块三角尺3个内角的和都等于180°。）
谈话：两块三角尺的形态并不相同，为什么内角的和都等于180°呢?由这一现象你还能想到什么?（其他三角形的内角和也等于180°吗?）
揭题：其他三角形的内角和会不会也等于180°呢?这其中有怎样的规律呢?今日这一节课我们就来探讨这一问题。（使课题完整板书成：三角形的内角和）
二、绽开
1.测量。
谈话：刚才我们由三角尺上三个内角的和都是180°这一现象，提出了其他三角形的内角和会不会也是180°的疑问。怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180°呢?你有什么方法知道?（画一个三角形，量出三个内角的度数，再加起来。）
谈话：这个方法很好，书上第113页为我们打算了3个三角形，请大家把这一页上的3个三角形剪下来，小组合作量每个三角形3个内角的度数，并算出内角和。
学生按要求活动后，组织反馈。假如学生测量的误差过大，则让学生再量一量；假如测量的结果比较接近，则允许学生用“大约是180°”来表达。
谈话：通过测量，有的小组发觉三角形的内角和等于180°，有的小组发觉三角形的内角和大约是180°。看来上面提出的问题是有肯定道理的，只是测量简单产生误差，还不能就此确定三角形的内角和等于180°。请大家再在小组里探讨，还可以用什么方法来说明“三角形的内角和等于180°”。
学生在小组里探讨，老师巡察。
反馈：你们想到了什么方法?
学生可能想到以下方法：（1）剪一张三角形的纸片，把三角形的三个内角撕开，再想方法把三个内角拼在一起，看它们是不是正好拼成一个平角；（2）剪一张三角形的纸片，想方法把三角形的三个内角折拼到一起，看它们是不是正好拼成一个平角……）
2.试验。
谈话：同学们想出的方法都很好。下面就请大家用刚才的3个三角形，在小组里合作试验，看能发觉什么。
学生按要求活动，老师参加学生的活动，并对须要帮助的学生进行个别辅导。
让学生到投影仪前展示自己的操作过程和结果，并通过师生沟通，订正学生操作中存在的问题。
（1）沟通撕拼的方法时，着重强调拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，并使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起，再看是不是正好得到一个平角。沟通折拼的方法时，着重强调先找到顶角所对的底边上的高，然后将三个角都翻折过来，使三个顶点与高的垂足重合，再看是不是正好得到一个平角。
（2）沟通自己的发觉时，着重让学生说一说是用什么三角形进行验证的，发觉了什么规律，使学生明确：在所探讨的三角形中，无论是直角三角形，还是锐角三角形或钝角三角形，得到的内角和都是180°。
3.验证。
谈话：通过试验，我们发觉这3个三角形的内角和都等于180°，说明我们一起先提出的问题是正确的，但这终归只是由3个三角形得到的结论，只能是一个数学猜想，还须要我们作进一步的验证与探讨。下面请大家自己在纸上随意画一个三角形，剪下来拼一拼，看它们的内角和是不是也等于180°。
学生按要求操作，老师巡察。
指名到投影仪前展示自己验证的过程和结果，其他同学讲评。
4.归纳。
提问：通过刚才的活动，你发觉了什么规律?
依据学生的回答，板书：三角形内角和等于180°。
5.教学“练一练”。
出示：三角形中，∠1＝75°，∠2＝40°，∠3＝（）°
先让学生说一说怎样依据已知角的度数求未知角的度数，再独立完成计算，并沟通计算的过程和结果。
让学生用量角器量一量教科书中的∠3，核对：与算出的结果相同吗?
三、巩固
1.做练习十二第10题。
学生独立练习后，指名说说各题分别是怎样算的。
其中第三小题，学生中可能出现下面两种算法：（1）180°－90°－55°＝35°；（2）90°－55°＝35°。
组织讲评和比较，使学生理解并驾驭相对简捷的计算方法。
2.做练习十二第11题。
学生动手操作、汇报答案后，探讨：为什么拼成的大三角形的内角和还是180°?
3.做练习十二第12题。
让学生先用一张正方形纸照样子折一折，然后独