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电科固体物理第二章第三章思考题和作业题 一、基本概念 1. 理想晶体、2. 各向异性、3. 布拉菲格子、4. 魏格纳—塞茨原胞、5. 密堆积、6. 密勒指数、7. 旋 转—反演轴、8、滑移反映面、9. 倒格子、10. 布里渊区、11. 布拉格方程、12. 原子散射因子 二、思考题 1. 非晶体没有一定的熔点，它们的熔化过程是怎样的？ 2. 怎样理解晶体的平移对称性？ 3. 为什么晶体中允许的转动轴只能是1、2 、3、4 、6 重轴？ 4. 怎样选取晶体结构的原胞和晶胞？ 5. 金刚石是由碳元素构成的，为什么说它的晶格结构是复式格子？ 6. 六角密堆和立方密堆有什么相同点和不同点？ 7. 如何得到晶体结构中一个晶面的米勒指数？ 8. 点对称操作的基本元素有哪几种？ 9. 为什么说体心立方的倒格子是面心立方，面心立方的倒格子是体心立方？ 10. 体心立方晶格和面心立方晶格的第一布里渊区各是什么形状？ 11. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？ 12. 高指数的晶面族与低指数的晶面族相比，对于同级衍射，哪一晶面族衍射光弱？为什么？ 三、作业题 1. 试分别证明体心立方结构和面心立方结构的固体物理学原胞的三个基矢中任意两个的夹角为 109º28和60º 。 2. 依据刚性原子堆积模型，计算简单立方、体心立方、面心立方、金刚石结构和六角密堆结构的致 密度。 c 8 3. 证明六角密堆结构中的理想轴长比为 ≈1.633 。 a 3 4. 二维布拉菲点阵只有5 种，试举例并画图表示出来。 5. (1) 画出体心立方和面心立方结构的金属在(100)、(110)、(111)面上的原子排列。(2) 写出体心立 方、面心立方结构中最近邻和次近邻的原子数，若立方边长为a，写出最近邻和次近邻的原子间距。 → → → → 6. 晶面(h h h ) 、(h h h ) 的交线与晶列R l a +l a +l a 平行。 1 2 3 1 2 3 l 1 1 2 2 3 3 h h h h h h 证明l1 2 3 ，l2 3 1 ，l3 1 2 。 h h h h h h 2 3 3 1 1 2 → 3 → a → → 3 → a → → → 7. 六角晶胞的基矢为a a i + j ，b − a i + j ，c c k 。求其倒格子基矢。 2 2 2 2 8. 求晶格常数为a 的面心立方和体心立方晶体中晶面族 (h h h ) 的面间距。 1 2 3 1 − ⎡ h 2 k 2 l 2 ⎤ 2