利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分培训讲解.ppt

D10_3三重积分柱面坐标与球面坐标计算讲解.ppt 备用题 1. 计算所围成. 其中 ? 由分析：若用“先二后一”, 则有计算较繁! 采用“三次积分”较好. 机动目录上页下页返回结束所围, 故可思考: 若被积函数为 f ( y ) 时, 如何计算简便? 表为解: 机动目录上页下页返回结束 2. 计算其中解: 利用对称性机动目录上页下页返回结束 * * * * (L.P301例3) 第三节一、三重积分的概念二、三重积分的计算机动目录上页下页返回结束 三重积分的概念与计算

2016-09-14 约字 34页立即下载

利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分解析.ppt * 一、利用柱面坐标计算三重积分 规定： 柱面坐标与直角坐标的关系为如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．　　如图，柱面坐标系中的体积元素为解知交线为解所围成的立体如图，所围成立体的投影区域如图，其中?为由例3. 计算三重积分 所围解: 在柱面坐标系下及平面柱面成半圆柱体. 例4. 计算三重积分 解: 在柱面坐标系下所围成 . 与平面其中?由抛物面原式 = 二、利用球面坐标计算三重积分 球面坐标与直角坐标的关系为规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面． 球面坐标系中的体积元素为如图，解例5. 计

2017-01-23 约字 30页立即下载

五节利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分.ppt * 第五节 利用柱面坐标和球面 坐标计算三重积分 一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 规定：一、利用柱面坐标计算三重积分 柱面坐标与直角坐标的关系为: 如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．如图，柱面坐标系中的体积元素为解知交线为例1 解例2 所围成立体的投影区域如图所示，原式二、利用球面坐标计算三重积分 规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面． 球面坐标与直角坐标的关系为：如图所示， 球面坐标系中的体积元素为如图所示，解法（一）采用球面坐标 例3 解法（二）采用柱面坐标 解例4 *

2017-03-24 约小于1千字 19页立即下载

利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分摘要.ppt * 一、利用柱面坐标计算三重积分 规定： 柱面坐标与直角坐标的关系为如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．　　如图，柱面坐标系中的体积元素为解知交线为解所围成的立体如图，所围成立体的投影区域如图，其中?为由例3. 计算三重积分 所围解: 在柱面坐标系下及平面柱面成半圆柱体. 例4. 计算三重积分 解: 在柱面坐标系下所围成 . 与平面其中?由抛物面原式 = 二、利用球面坐标计算三重积分 球面坐标与直角坐标的关系为规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面． 球面坐标系中的体积元素为如图，解例5. 计

2017-06-18 约小于1千字 30页立即下载

9-5利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分.ppt 一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 三、小结 * 规定： 柱面坐标与直角坐标的关系为如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．　　如图，柱面坐标系中的体积元素为解知交线为解所围成的立体如图，所围成立体的投影区域如图，规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面． 球面坐标与直角坐标的关系为如图， 球面坐标系中的体积元素为如图，解补充：利用对称性化简三重积分计算 使用对称性时应注意：１、积分区域关于坐标面的对称性；２、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性．解积分域关于三个坐标面都对称

2017-05-27 约小于1千字 32页立即下载

利用柱面球面坐标计算三重积分.PPT * 第五节 利用柱面坐标和球面 坐标计算三重积分 一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 规定：一、利用柱面坐标计算三重积分 柱面坐标与直角坐标的关系为: 如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．如图，柱面坐标系中的体积元素为解知交线为例1 解例2 所围成立体的投影区域如图所示，原式二、利用球面坐标计算三重积分 规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面． 球面坐标与直角坐标的关系为：如图所示， 球面坐标系中的体积元素为如图所示，解法（一）采用球面坐标 例3 解法（二）采用柱面坐标 解例4 *

2018-06-01 约小于1千字 19页立即下载

人大微积分课件9-4利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分.pptx 绪论本课程将介绍柱面坐标系和球面坐标系的概念，以及它们在计算三重积分中的应用。本课程的学习目标是掌握柱面坐标系和球面坐标系的定义、性质、以及它们在计算三重积分中的应用。ppbypptppt 柱面坐标系柱面坐标系是一种三维空间坐标系，它使用极坐标来描述一个点在水平面上的位置，并使用直角坐标来描述该点在垂直方向上的位置。柱面坐标系通常用于描述具有圆柱对称性的物体，例如圆柱体、圆锥体等。 柱面坐标系的定义柱面坐标系是一种三维空间坐标系，它使用极坐标来描述一个点在水平面上的位置，并使用直角坐标来描述该点在垂直方向上的位置。柱面坐标系通常用于描述具有圆柱对称性的物体，例如圆柱体、圆锥体等。 柱面坐标系的

2024-06-18 约3.68千字 24页立即下载

人大微积分课件-4利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分.ppt 二 利用柱面坐标计算三重积分 四 利用球面坐标计算三重积分 柱面坐标系 利用柱面坐标计算三重积分 球面坐标系 利用球面坐标计算三重积分 小结第四节 利用柱面坐标和球面 坐标计算三重积分 规定：注意：柱面坐标系就是平面极坐标系加上轴. 一 柱面坐标系 柱面坐标与直角坐标的关系为 柱面坐标系的三坐标面是圆柱面；半平面；平面．　利用柱面坐标系的三组坐标面来分割积分区域，如图，体积元素为解球面与抛物面交线为把闭区域投影到面上解所围成的立体如图，所以三 球面坐标系规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面. 球面坐标与直

2019-03-03 约小于1千字 24页立即下载

第五节利用柱面坐标与球面坐标计算三重积分.ppt 一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 三、小结 * 规定： 柱面坐标与直角坐标的关系为如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．　　如图，柱面坐标系中的体积元素为解知交线为解所围成的立体如图，所围成立体的投影区域如图，规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面． 球面坐标与直角坐标的关系为如图， 球面坐标系中的体积元素为如图，解补充：利用对称性化简三重积分计算 使用对称性时应注意：１、积分区域关于坐标面的对称性；２、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性．解积分域关于三个坐标面都对称

2018-06-12 约小于1千字 32页立即下载

2017-02-04 约字 12页立即下载

利用柱面坐标计算三重积分19801.pptx 第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分一、利用柱面坐标计算三重积分规定：如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面． 柱面坐标与直角坐标的关系为　如图，柱面坐标系中的体积元素为z 0yx例1 计算z = 0Dxy:.Dxy.11用哪种坐标？柱面坐标I =..z 0yx例2用哪种坐标？柱面坐标1锥面化为: r = zz = 1Dxy1Dxy:........解所围成的立体如图，所围成立体的投影区域如图，二、利用球面坐标计算三重积分规定：如图，三坐标面分别为球面；圆锥面；半平面．如图，球面坐标与直角坐标的关系为如图，球面坐标系中的体积元素为z 0yx 例4rR任取球体内一

2020-02-19 约小于1千字 23页立即下载

-利用柱面坐标计算三重积分.ppt 一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 三、小结 * 规定： 柱面坐标与直角坐标的关系为如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．　　如图，柱面坐标系中的体积元素为解知交线为解所围成的立体如图，所围成立体的投影区域如图，规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面． 球面坐标与直角坐标的关系为如图， 球面坐标系中的体积元素为如图，解补充：利用对称性化简三重积分计算 使用对称性时应注意：１、积分区域关于坐标面的对称性；２、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性．解积分域关于三个坐标面都对称

2017-03-21 约小于1千字 32页立即下载

二利用柱面坐标计算三重积分.pptx 2025/6/61二利用柱面坐标计算三重积分三球面坐标系五小结与思考判断题一柱面坐标系四利用球面坐标计算三重积分第三节三重积分(2) 2025/6/62一柱面坐标系规定： 柱面坐标与直角坐标的关系为柱面坐标系的三坐标面是圆柱面；半平面；平面．二利用柱面坐标计算三重积分2025/6/64体积元素为利用柱面坐标系的三组坐标面来分割积分区域，如图，球面与抛物面交线为2025/6/65解所围成的立体如图，2025/6/67解所以三球面坐标系2025/6/69 规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面． 球面坐标与直角坐标的关系为2025/6/611如图，四利用球面坐标计算三重积分20

2025-06-06 约小于1千字 10页立即下载

柱面坐标与系和球面坐标系求三重积分 .ppt * 本讲主要内容（1）三重积分在柱坐标系下的计算；作业：P215 2, 3, 4. 三重积分在柱面及球坐标系下的计算（3）举例；（2）三重积分在球坐标系下的计算； 4-2-1 柱面坐标系下三重积分的计算 1、柱面坐标 2、体积元素 3、化为累次积分例1 解思考：是否可考虑用切片法来求解？例2 解思考：本题是否也可考虑用切片法来求解？ 4-2-2 球面坐标系下三重积分的计算 1、球面坐标 2、体积元素 3、化为累次积分例3 分析例4 分析练习解法1 解法2 * *

2017-10-02 约小于1千字 14页立即下载

7-3三重积分的计算法—柱面坐标.ppt * x y z o 1 用“先单后重法” 用先重后单法。 x y z o 1 解 y4sinx关于x是奇函数 x y z o ?关于yoz平面对称，用先重后单法。 x y z o 用“先单后重法” x y x y z o 7.3.3 利用柱面坐标计算三重积分 设M(x,y,z)为空间内一点一、柱面坐标 并设点M(x,y,z)在xoy面上的投影P的极坐标为(r,?)。这样的三个数r,?,z 就叫做点M的柱面坐标。 x y z o r z x y M(x,y,z) 0 ? r +∞ ， 0 ? ? ? 2π，－∞ z +∞ x y z o r z x

2017-05-29 约小于1千字 19页立即下载