1.1.3集合的基本运算Convertor.doc

Page No.1 WordsFromSlide 1.1.3 集合的基本运算 考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}. WordsFromNotePage Page No.2 WordsFromSlide 1.并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即 A∪B={x|x∈A,或x∈B} WordsFromNotePage Page No.3 WordsFromSlide 例4 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B. 解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} WordsFromNotePage Page No.4 WordsFromSlide 例5 设集合A={x|-1x2},集合B={x|1x3} 求A∪B. 解: A∪B={x|-1x2} ∪ {x|1x3} ={x|-1x3} 注：本题还可以用数轴法。 WordsFromNotePage Page No.5 WordsFromSlide 2.交集 考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8}; (2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学}, B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学}, C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学}. WordsFromNotePage Page No.6 WordsFromSlide 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即 A∩B={x|x∈A,且x∈B}. WordsFromNotePage Page No.7 WordsFromSlide 例6 新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求A∩B. 解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}. WordsFromNotePage Page No.8 WordsFromSlide WordsFromNotePage Page No.9 WordsFromSlide A A B∪A B WordsFromNotePage Page No.10 WordsFromSlide 3.并集与交集的性质 A φ B∩A A B A WordsFromNotePage Page No.11 WordsFromSlide 当 堂 练 WordsFromNotePage Page No.12 WordsFromSlide (1)设A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝ ． (2)设A＝{x|x1}，B＝{x|x2}，则A∩B＝ . {2} ? WordsFromNotePage Page No.13 WordsFromSlide D WordsFromNotePage Page No.14 WordsFromSlide (4)设A＝{1,2}，B＝{a,3}，若A∩B＝{1}，则a＝ ；若A∩B≠?，则a＝ . (5)设A＝{x|x－1}，B＝{x|x－2}， 则A∩B＝ . 1 1或2 ? WordsFromNotePage Page No.15 WordsFromSlide 一些性质（补充）： (A∩B)∩C＝A∩(B∩C)； (A∪B)∪C＝A∪(B∪C)； A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)； A∪(B∩C)＝(A∪B)∩(A∪C)． WordsFromNotePage Page No.16 WordsFromSlide (2010·湖南文，9)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，m，4}，A∩B＝{2，3}，则m＝________. [解析]　由题意知m＝3. [答案]　3 WordsFromNotePage Page No.17 WordsFromSlide 6．(09·上海)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________． [答案]　a≤1 [