080903弗兰克-赫兹实验讲义2007-9-10.pdf

夫兰克-赫兹实验 实验目的 1．测定汞原子的第一激发电位，验证原子内部量子化能级的存在。 2 ．分析灯丝电压、拒斥电压和温度等因素对F-H 实验曲线的影响。 实验原理 一、玻尔原子理论 原子只能较长久地停留在一些稳定状态（称为定态）。这些定态的能量（称为能级）是不连 续分布的，其中能级最低的状态称为基态。原子在两个定态之间发生跃迁时，要吸收或发射一 E E ΔE − 。 定的能量，该能量等于两个定态之间的能量差 2 1 当电子与原子发生碰撞时，碰撞前后整体能量保持恒定： 1 2 1 2 1 2 1 2 mv MV=+ mv MV+ E +Δ 2 2 2 2 ′ ′ 其中，m 、M 分别为电子、原子的质量，v 、v 分别为电子碰撞前、后的速度，V 、V 分别为 原子碰撞前后的速度。ΔE 为原子内能的变化。 E v Um 1 e 2 。原子的动能（热运 通常，电子的能量通过在静电场中的加速获得，即 k 2 动）由温度决定。由于m M ，碰撞前后原子的动能几乎不发生改变。因此，电子动能的变 化直接反映了原子内能的变化。使原子从基态激发到第一激发态所需的对静电子的最低加速电 压，称为原子的第一激发电位。 二、夫兰克-赫兹实验的物理过程 图 1 夫兰克-赫兹实验原理图 图 1 是夫兰克-赫兹原理图。图中左侧为夫兰克-赫兹管（F-H 管），它是一种密封的玻璃管， 其中充有稀薄的原子量较大的汞或惰性气体原子。在这里灯丝用来对阴极 K 加热，使其发射热 1 电子。灯丝电压Ur 越高，阴极 K 发射的电子流也就越大。第一栅极 G1 的主要作用是消除空间 电荷对阴极电子发射的影响。栅极G1 和阴极 K 之间的电压通常只有几伏。第二栅极 G2 的作用 是在 G 和 K 之间形成对电子加速的静电场。由阴极 K 发射的绝大多数热电子被栅极 G 和 G 2 1 2 所接收，并且其中被栅极 G2 接收的比例随加速电压 UG2K 的升高而增大。少量的发射电子穿过 栅极 G 达到极板 P ，形成板流 I 。板流 I 的大小由微电流测试仪进行测量。在板极 P 和 G 之 2 P P 2 间加有一反向拒斥电压 UG2P ，它对电子减速，使经过碰撞后动能非常低的电子折回并被栅极 G2 接受，从而起到调节板流 IP 大小的作用。 设汞原子的基态能量为 E ，第一激发态能量为 E ，且由热阴极发射的电子初速度为零。受 1 2 加速电场 U2 作用，电子到达栅极 G2 时所获得的能量为 E=eU2 ，具有这种能量的电子与汞原子 发生碰撞。当 U 较低时，电子能量 eU 小于原子的激发能（即 eU E -E ），电子与汞原子只能 2