第1章-电路及分析方法.ppt

RC电路的零状态响应 零状态响应: 储能元件的初 始能量为零， 仅由电源激励所产生的电路的响应。 实质：RC电路的充电过程 分析：在t = 0时，合上开关s， 此时, 电路实为输入一 个阶跃电压u，如图。 与恒定电压不同， uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uC U t u 阶跃电压 O 一阶线性常系数 非齐次微分方程 方程的通解 =方程的特解 + 对应齐次方程的通解 1. uC的变化规律 (1) 列 KVL方程 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uc (2) 解方程 求特解 ： 求对应齐次微分方程的通解 通解即： 的解 微分方程的通解为 确定积分常数A 根据换路定则在 t=0+时， (3) 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -U +U 仅存在 于暂态 过程中 ? 63.2%U -36.8%U t o 3. 、 变化曲线 t 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。 2. 电流 iC 的变化规律 4. 时间常数 ? 的物理意义 ? U RC电路的全响应 1. uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC (0 -) = U0 s R U + _ C + _ i uC 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 稳态值 初始值 一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 据经典法推导结果 全响应 uC (0 -) = Uo s R U + _ C + _ i uc ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中, 初始值 -- （三要素） 稳态值 -- 时间常数 ? -- 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路的响应（电压或电流）都可用三要素法求解。 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 (1) 稳态值 的计算 响应中“三要素”的确定 uC + - t=0 C 10V 5k? 1? F S 例： 5k? + - t =0 3? 6? 6? 6mA S 1H 1) 由t=0- 电路求 2) 根据换路定则求出 3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的 或 在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中 电容元件视为短路。 其值等于 (1) 若 电容元件用恒压源代替， 其值等于I0 , , 电感元件视为开路。 (2) 若 , 电感元件用恒流源代替 ， 注意： (2) 初始值 的计算 1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ; 2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路 除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的 无源二端网络的等效电阻。 (3) 时间常数? 的计算 对于一阶RC电路 对于一阶RL电路 注意： 1.12.4 RL电路的响应 RL 电路的零输入响应 1. RL 短接 (1) 的变化规律 1) 确定初始值 2) 确定稳态值 3) 确定电路的时间常数 U + - S R L 2 1 t=0 + - + - (2) 变化曲线 O O -U U U + - S R L 2 1 t=0 + - + - τ 2. RL直接从直流电源断开 (1) 可能产生的现象 1)刀闸处产生电弧 2)电压表瞬间过电压 U + - S R L t=0 + - + - U + - S R L 2 1 t=0 + - + - V iL跃变！ (2) 解决措施 2) 接续流二极管 VD 1) 接放电电阻 L U + - S R t=0 + - + - VD U + - S R L t=0 + - + - 3 .6 .2 RL电路的零状态响应 1. 变化规律 U + - S R L t=0 + - + - 2. 、 、 变化曲线 O O RL电路的