数值分析第三章作业.docx

16.观测物体的直线运动，得出以下数据：时间t（秒）00.91.93.03.95.0距离s（米）010305080110求运动方程.解：设运动方程为S = at + b,由给定数据得，， ，，得解得 b=-7.8550478，a=22.25376运动方程为S=22.25376t-7.855047817.已知实验数据如下：192531384419.032.349.073.397.8用最小二乘法求一个形如的经验公式，并计算均方误差.解：由题意，所以得解得：a=0.9726046，b=0.0500351所以经验公式为y=0.9726046+0.0500351x2均方误差为 :18.在某化学反应中，由实验得分解物浓度与时间关系如下：时间t/s0510152025303540455055浓度y/(x10)01.272.162.863.443.874.154.374.514.584.624.64用最小二乘法求解：将给定数据点画出草图，可见曲线近似指数函数，故设，两边取对数得记，则有即，计算， ，从而解得法方程为解得,,从而得,故