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人教版初一数学知识点梳理

人教版初一数学学问点

直线、射线、线段

(1)直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字(直线上的)

表示，如直线AB.

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字

母表示，端点在前，如：射线OA.留意：用两个字母表示时，端点的字母放在前

边.

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示

端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。

(2)点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上;

②点不经过直线，说明点在直线外。

两点间的距离

(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

(2)平面上随意两点间都有肯定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，

学习此概念时，留意强调最终的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大

小，区分于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不

能说画距离。

初一数学下册学问点

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解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程

的一般步骤，针对方程的特点，敏捷应用，各种步骤都是为使方程渐渐向x=a

形式转化。

2.解一元一次方程时先视察方程的形式和特点，若有分母一般先去分;若既

有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并

为一项即(a+b)x=c。

使方程渐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时，要精确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a

还是b，尤其a为分数时;二要精确推断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为

负。

一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探究规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×101%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②假如一件工作分几个阶段完

成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

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(7)和，差，倍，分问题;

(8)安排问题;

(9)竞赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水

流速度).

初一下册数学《三角形》学问点

1.相识三角形，了解三角形的意义，相识三角形的边、内角、顶点，能用符

号语言表示三角形。

2.经验度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得推断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问

题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这肯定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简洁的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在详细的图形中不重复，且不遗漏地识别全部三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、学问框架

五、学问点、概念总结

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1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三

角形

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于

第三边

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线

段叫做三角形的高