《第四节 用单摆测量重力加速度》（同步训练）高中物理选择性必修 第一册_2024-2025学年.docx
《第四节用单摆测量重力加速度》同步训练(答案在后面)
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、单摆在摆动过程中，最大摆角小于5°时，其运动可视为简谐运动。这是因为在这个范围内，单摆的回复力与位移的关系接近于正弦关系，可以近似为简谐振动形式。据此判断，若摆角小于5°，单摆周期公式不适用于大角度摆动情况。
A、正确
B、错误
2、在使用单摆测量重力加速度g的实验中，需要测量单摆的什么物理量？
A、摆动幅度
B、摆线长度L
C、单摆的质量
D、完整周期T
3、题干：一个单摆在小球通过最低点时的速度为v，摆长为L，当地重力加速度为g。以下关于单摆的描述中，正确的是：
A、单摆在平衡位置时，重力势能为零，动能为最大值
B、单摆在最高点时，速度为零，重力势能最大
C、单摆在最低点时，动能最小，重力势能最大
D、单摆的周期T与摆长L和重力加速度g有关，但与摆球质量m无关
4、题干：一个单摆的周期T为4秒，摆长L为1米，忽略空气阻力，以下关于这个单摆的说法中，不正确的是：
A、单摆每次摆动都会通过平衡位置两次
B、单摆的振幅A与周期T成正比
C、单摆每次摆动都会通过最高点两次
D、单摆的周期T与摆长L的平方根成正比
5、在用单摆测量重力加速度的实验中，以下哪项装置的适用性最好？
A.小铁球
B.空心的塑料球
C.球形金属块
D.空心的皮球
6、在测量单摆周期时，以下哪种计时法最不容易引入误差？
A.刻度加秒表
B.电子计时器
C.手动秒表
D.抓拍计时器
7、一个单摆在垂直方向自由摆动时，其周期受哪些因素影响？简要说明其中一个因素的影响机制。
A、摆锤的质量和摆线的长度
B、摆线的长度和当地的重力加速度
C、摆锤的形状和当地的气温
D、摆线的材料和周围磁场
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、以下关于单摆的描述，正确的是：（）
A、单摆的周期仅与其摆长有关，与摆球的质量无关
B、在小角度摆动时，单摆的运动可以近似为简谐振动
C、在地球表面，不同纬度的地点，单摆的周期相同
D、单摆的周期公式T=2π√(L/g)中，g为重力加速度
2、一个质量为m的单摆，摆长为L，以下关于其周期的说法正确的是：（）
A、若将摆长增加到2L，周期增加到√2倍
B、若将摆长缩短到L/2，周期缩短到√2倍
C、若将摆长缩短到L/4，周期缩短到√(L/4/L)=√(1/4)倍
D、上述情况下，摆球的重力势能变化量与摆动幅度成正比
3、以下哪些因素会影响单摆周期？
A.单摆的长度
B.单摆的摆球质量
C.地球的重力加速度
D.单摆的摆角
三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题
题目：
一质量为m，长度为l的轻质单摆置于某地点的零势能面上时，其摆动周期为T。现将其摆动周期延长至1.5T，其他条件不变，求此时单摆的长度变为多少？（已知地球的重力加速度约为g）
第二题
题目：一根细线长1米，两端固定，线中间挂一个质量为0.1千克的小球。现将小球从平衡位置拉至偏离平衡位置的角度为15°，然后释放小球。求：
1.小球摆动的周期T；
2.小球摆动的最大速度v_max。
第三题
题目：一单摆由相同材料制成，其摆长为1米，在地球表面测得周期为2秒。现将该单摆移至月球表面，假设月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，求在月球表面该单摆的周期。
第四题
题目
某同学利用单摆测量当地的重力加速度。实验中，他用一根长为98厘米的细绳和一个直径为2厘米的小铁球制作了一个单摆，并用停表测量了单摆的周期，发现单摆完成30次全振动共耗时1分钟。
计算该单摆的周期（结果保留3位有效数字）。
请写出单摆的周期与摆长、重力加速度之间的关系式。
依据实验数据，计算出当地的重力加速度（结果保留3位有效数字）。
实验过程中，如果测量时发现细绳绷得不够紧，导致其长度被误认为更长，则这种测量方法下所计算出的重力加速度会如何变化？请解释原因。
答案和解析
计算该单摆的周期
根据题目信息：
单摆完成30次全振动共耗时1分钟，即60秒。
周期T是单位时间内完成的次数对应的秒数，因此：
T
第五题
题目：设摆长为2m的单摆在某一地点做小角度摆动，测得50次全振动共用了127s。请计算此地点的重力加速度大小。
《第四节用单摆测量重力加速度》同步训练及答案解析
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、单摆在摆动过程中，最大摆角小于5°时，其运动可视为简谐运动。这是因为在这个范围内，单摆的回复力与位移的关系接近于正弦关系，可以近似为简谐振动形式。据此判断，若摆角小于5°，单摆周期公式不适用于大角度摆动情况。
A、正确
B、错误
答案：A
解析：在小角度范围内（摆角小于5°），单