金融工程5远期利率和利率期货解析.ppt

第五讲 远期利率和利率期货 什么情况下需要远期利率产品 案例1 向阳公司是一家化工企业，其原材料需要从国外进口。向阳公司的财务总监在制定2009年财务预算时，预计公司由于在5～11月进口原材料而需要向银行借款200万美元，即在2009年5月份需要借款，而在2009年11月左右可还款。假设公司可以直接使用美元贷款和还款，不考虑汇率问题。 如果2009年5月利率上升，怎么办 金融工程师的建议：购买一远期利率产品 远期利率和利率期货 远期利率贷款： 远期利率贷款是指银行向客户提供在未来某一时刻的某一期限的固定利率的贷款。 即期利率－－当前的利率 远期利率－－未来某一时刻的利率 比如，当前的六个月期利率称为即期利率 三个月后执行的六个月期的贷款利率，就是远期利率。即在三个月后才开始贷款，贷款的期限为6个月，则从现在开始算9个月后到期，用3×9表示。 远期利率的计算 3个月期的即期年利率为5.25％，表示当前的1元钱，三个月后的利息为5.25%*3/12元 假设12个月期的即期年利率为5.75％ 问：3个月后执行的9个月期的远期利率（3×12）是多少 无风险套利原则 先以5.25％的利率存款3个月，再把得到的利息加上本金一起以存款9个月的总收益 直接以5.75％存款12个月的总收益 两者相等： 为什么下式是合理的呢 如果市场上的远期利率为6％（大于5.84% ） 构造一个无风险套利组合I： (1) 以5.75%的利率借入12个月后到期的贷款1元； (2) 把借入的1元投资于无风险资产3个月，利率为5.25%； (3) 再以市场上的6%远期利率水平卖出一个三个月后开始的9月期远期贷款，即在3个月后提供本金额为1*(1+5.25%*3/12)的9个月期贷款，利率水平为6%。 组合的现金流情况： (1) 在期初交易日，获得的贷款1元又投资于无风险资产，而提供远期贷款还没发生现金流，所以期初的净现金流为0。 (2) 在3个月后，投资于无风险资产的1元钱到期，收到本加息一共：1*(1+5.25%*3/12)；这刚好用于提供远期贷款的本金：1*(1+5.25%*3/12)，所以净现金流也为0。 (3) 在12个月后，期初的1元贷款到期，所以要支付本加息为：1*(1+5.75%*12/12)；而提供给别人的远期贷款也到期，其本金为：1*(1+5.25%*3/12)，所以本加息的收益一共为： 1*(1+5.25%*3/12)*(1+6%*9/12)。 那么净现金流为： 1*(1+5.25%*3/12)*(1+6%*9/12)- 1*(1+5.75%*12/12) = 0.122% 总结I： 如果市场上的远期利率为5.8% （小于5.84% ） 构造如下的无风险套利组合II： (1) 以5.25%的利率借入3个月后到期的贷款1元； (2) 把借入的1元投资于无风险资产12个月，利率为5.75%； (3) 再以市场上的5.8%远期利率水平买进一个三个月后开始的9月期远期贷款，即要求在3个月获得本金为1*(1+5.25%*3/12)的9个月期贷款。 组合的现金流情况： (1) 在期初交易日，获得的贷款1元又投资于无风险资产，而卖出远期贷款还不发生现金流，所以期初的现金流为0。 (2) 在3个月后，1元钱的贷款到期，需要支付本加息一共：1*(1+5.25%*3/12)；而此时，当初签订的远期贷款开始生效，可以提供的贷款本金刚好能用于支付：1*(1+5.25%*3/12)。所以，净现金流仍然为0。 (3) 在12个月后，投资12个月的无风险资产获得回报，本加息为：1*(1+5.75%*12/12)； 而远期贷款到期，需要支付的本加息一共为：1*(1+5.25%*3/12)*(1+5.8%*9/12)。 现金流为： 1*(1+5.75%*12/12) - 1*(1+5.25%*3/12)*(1+5.8%*9/12) = 0.03% 总结II： 无风险套利的原理： 只要市场上的远期利率不满足前面的公式，都能找到无风险套利组合来实现套利机会。 市场上的远期利率大于理论值5.84%，可构造套利组合I获得套利收益， 市场上的远期利率小于5.84%，则构造组合II获得套利收益。 这两种套利组合的存在，将改变市场上的即期贷款和远期贷款的供求关系，最终将使得远期利率满足前面的公式而达到供求平衡。 远期利率计算的一般公式 假设在时刻t（以年为单位）交易 在时刻T（以年为单位）交割 远期利率为iF，即iF(t×T) 再假设t年期的即期年利率为it，T年期的即期年利率为iT 问：iF为多少？ 写出无套利定价等式 远期利率的计算公式 复利计算时： 远期贷款－－表上业务 银行如果直接提供远期贷款，