湖北省华中师大一附中2012届高三下学期高中毕业生五月适应性考试数学(文史类)试题(版).doc

湖北省华中师大一附中2012届高中毕业生五月适应性考试数学（）试题 数学（文科）试题答案 一、选择题： A卷答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C D C C B C A B卷答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C D C C D C A 二 填空题 11、 12、 13、27 14、 15、 16、 17、35， 10 （第一空2分，第二空3分） 三、解答题： 18. 解： 由题设得 = = …………………………（4分） （Ⅰ）点是函数图象的一个对称中心， ∴ ∴ ∵ ∴， ……………………………………………（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 列表如下 0 0 -1 1 3 1 0 ……………………………………………………………（9分） 则函数在区间上的图象如下图所示。 19.解：（1）在ΔBCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，， 取BD的中点为M，连接CM，则CM⊥BD，且， ⊥平面BCD，CD平面BCD， AB⊥CD，几何体的左视图的面积=，。（2）在ΔACD中，E，F分别是AC，AD上的动点，且， 。（3），AB，BC平面ABC，，∴CD⊥平面ABC， 由（2）EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，∵BE平面ABC，∴EF⊥BE 又∵EF，AC平面ACD，EFAC=E，∴当BE⊥AC时，BE⊥平面ACD， 从而平面BEF⊥平面ACD，在中， 当BE⊥AC时，， 故当时，平面BEF⊥平面ACD。（注：也可以通过建立空间直角坐标系求的值） 则时，， .........................................................................................................................................3分 故 ............................................. .......... 4分 设乙超市第年销售额为，因时，， 故 ............................................................................................................................7分 显然也适合，故。 .............................. 8分 （2）当时，，有时，，有；....................................................................................................... 9分 当时，，而，故乙超市有可能被收购。 当时，令。 则，即 又当时，，....................................................................11分 故当且，必有。 即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购。 13分 21.解：（Ⅰ）................................2分 在与处都取得极值 ∴，， ∴ 解得：.............4分 当时，， 所以函数在与处都取得极值. ∴ .....................................................7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：函数在上递减， ∴ . ........................................................................ 9分 又 函数图象的对称轴是 （1）当时：，依题意有 成立， ∴ （2）当时：， ∴，即， 解得： 又∵ ，∴ （3）当时：，∴ ， ， 又 ，∴ 综上： ................................................................... 13分 所以，实数的取值范围为 .....................................14分 22.解：（1）由椭圆的方程知，点，，设F的坐标为， 是的直径，， ，...........