初中几何教学大纲.docx
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初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上,使学生进一步学习基本的平面几何图形知识,向他们直观地介绍一些空间几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合,通过各种图形的概念、性质、作(画)图及运算等方面的教学,发展学生的思维能力、空间观念和运算能力,并使他们初步获得研究几何图形的基本方法。 初中几何的教学要求是:1.使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆,以及全等三角形、相似三角形的概念和性质,掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义,会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。2.使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。3.使学生通过具体模型,了解空间的直线、平面的平行与垂直关系,并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。4.逐步培养学生观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括的能力,逐步使学生掌握简单的推理方法,从而提高学生的思维能力。5.通过辨认图形、画图和论证的教学,进一步培养学生的空间观念。6.通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系,以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化,对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就,对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学,逐步培养学生严谨的科学态度,并使他们获得美的感受。教学内容及其具体要求如下:(一)线段、角1.几何图形几何体、几何图形、点、直线、平面。具体要求:(1)通过具体模型(如长方体)了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。(2)了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。(3)通过几何史料的介绍,对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育,使学生了解学习几何的必要性,从而激发他们学习几何的热情。 2.线段两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段大小的比较、线段的和与差、线段的中点。 具体要求:(1)掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。(2)了解直线、线段和射线等概念的区别。(3)理解线段的和与差及线段的中点等概念,会比较线段的大小。(4)理解两点间的距离的概念,会度量两点间的距离。3.角 角、角的度量。 具体要求:(1)理解角的概念。会比较角的大小,会用量角器画一个角等于已知角。(2)掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。(3)掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。(4)掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句画出相应的图形,会用几何语句描述简单的几何图形。(二)相交、平行1.相交线对顶角、邻角、补角。垂线、点到直线的距离。同位角、内错角、同旁内角。具体要求:(1)理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程,会用它进行推理和计算。 (2)理解补角、邻补角的概念,理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程,会用它进行推理和计算。(3)掌握垂线、垂线段等概念;会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念,了解垂线段最短的性质。(4)掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。(5)会识别同位角、内错角和同旁内角。2.平行线平行线、平行线的性质及判定。具体要求:(1)了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行关系的传递性进行推理。(2)会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算;会用同位角相等,或内错角相等,或同旁内角互补判定两条直线平行。(3)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。(4)理解学过的描述图形形状和位置关系的语句,并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。3.空间直线、平面的位置关系直线与直线,直线与平面,平面与平面的位置关系。探究性活动:例如长方体和它的表面。具体要求:(1)通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系,了解直线与直线的平行、相交、异面的关系,以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。 (2)通过对长方体和它的表面的探究,制作长方体纸盒,并在剪开纸片前先进行美术设计。4.命题、公理、定理定理的证明。具体要求:(1)了解命题的概念,会区分命题的条件(题设)和结论(题断),会把命题改写成“如果……那么……”的形式。(2)了解公理、定理的概念。(3)了解证明的必要性和用综合法证明的格式。(三)三角形 1.三角形三角形、三角形的角平分线、中线、高,三角形三边间的不等关系,三角形的内角和。三角形的分类。具体要求:(1)理解三角形,三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念。了解三角形的稳定性。会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
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