高二第一学期期中考试试题.doc

颍上一中2014—2015学年第一学期高二期中考试 数学（理）试题 命题人：曹伟 审题人：王琳 一．选择题 1.数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的(　 ) A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项 2．命题“若，则或”的否命题是(　　) A．若，则或 B．若或，则 C．若，则且 D．若且，则 3.已知非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）. A． B． C． D． 4.在△ABC中，若 则的值为(　 　) A. 　　　 B. 　 C. 　　 　D. 5.设等差数列的前项和记为，若，则等于（ ） A. 60 B. 45 C. 36 D. 6.在中，则=（ ） A. B. 2 C. D. 7.若不等式的解集为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8.中，角，均为锐角，且，则的形状是（ ） A.锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 9.已知数列的通项公式,，设其前项和为 ，则使 成立的最小自然数等于（???? ） ?A．?? B．????? C．???? D． 10. 可行域如右图所示，若目标函数当且仅当在点处取得最大值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11.在，角A、B、C所对的边分别为，若， 则= 12.等比数列中，若，是方程的两根，则= 13．已知变量满足，则的最大值为 . 14．已知，，则的最小值是 15. 下列四个命题中 ①“若，则函数的最小正周期为”的逆命题； ②“若，则直线与直线相互垂直”的逆否命题； ③“若”，则”的否命题； ④ 若，则有解. 其中是假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上） 三.解答题 16. 已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为.求: （1）数列，的通项公式； （2）数列的前项和. 17. 中，，，分别为内角，，所对的边长，，， (1)求 (2)求边上的高 18. （1）已知，求证： （2）已知且，求证 19.已知，，若是的充分不必要条件，求实数的取值集合. 20．已知中，角的对边的边长分别为，关于 的不等式的解集是空集． （1）求角的最大值； （2）若，的面积，求当角取最大值时的值． 21.已知数列的前n项和为，满足： （1）求证：数列是等比数列； （2）若数列满足，求数列的前n项和； （3）若对所有的恒成立，求m的取值范围.