高二数学(必修5)期中考试卷.doc

第 PAGE 4页，共 NUMPAGES 4页 鸡川中学2012~2013学年度高二数学期中测试卷 时间：120分钟 满分：150分 命题人：张鹏东 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.在△ABC中，角对边分别为，若，， 则（ ） A.8 B.4 C.2 D.1 2. 在△ABC中，已知，则角A大小为（ ） A. B. C. D. 3.已知数列，则256是数列的（ ） A.第14项 B.第15项 C.第16项 D.第17项 4.已知数列为等差数列，且，则公差d的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知等比数列的公比为正数，且， 则（ ） A. B. C. D. 6.设，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8.已知，则的最小值为（ ） A.6 B.4 C.3 D.2 9. 在中，已知，则( ) A． B． C． D． 10.据科学计算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（ ） A.10秒钟 B.13秒钟 C.14秒钟 D.15秒钟 11.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.数列的前项和为，若，则等于（ ） A．1 B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.在△ABC中，角对边分别为，若，则 ； 14.数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数 ； 15.若关于x的方程有一正根和一负根，则实数的取值范围是 ； 16.已知实数x，y满足，则目标函数的最小值是 。 三、解答题（共70分） 17.（本小题12分） 在△ABC中，分别是角对边，已知， 求及C. 18.（本小题12分） 等比数列中，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若分别是等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和. 19. （本小题10分） 比较下列各组中两个代数式的大小： （1）与 （2）与 20.（本小题12分） 已知数列满足 （1）令，证明：是等比数列； （2）求的通项公式。 21.（本小题12分） 在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域。点E正北55海里有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东（其中）且与点A相距海里的位置C。 （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）； （2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由。 22.（12分） 已知函数对任意的实数都有， 且. (1)若，试求的表达式； (2)若且时，不等式恒成立，求实数的取值范围。 2012~2013学年度（上）高二数学期中测试卷题答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B D C A A B D B B 二、填空题（每小题5分，共25分） 13. 14. 120 15. (-1,1) 16. -9 三、解答题（共70分） 17.（本小题12分） 解： 分 由正弦定理得 分 分 18.（本小题12分） 解: （1）设数列公比 ∵ 分 分 （2）设数列的公差为d. 由题意知： 分