2024-2025学年人教版九年级数学下册专项练习：实际问题与反比例函数及其综合应用（30题）（原卷版）.pdf
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专题提升实际问题与反比例函数及其综合3（0题）
1.2（022春•衡阳县期中）如图，某校科小组计划利用已有的一堵长为6/77的墙，用篱笆围一个面积为30能2
的矩形科园A8CZ）,设A8的长为x机（），的长为
（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.~吊夕
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26.2 实际问题与反比例函数第2课时 反比例函数的实际应用 教学设计-2024-2025学年人教版数学九年级下册.docx
26.2实际问题与反比例函数第2课时反比例函数的实际应用教学设计-2024-2025学年人教版数学九年级下册
学校
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设计思路
同学们，咱们今天要聊的是反比例函数的实际应用。哎呀，这个可是数学里的“活宝”，不仅有趣，还能解决很多实际问题呢！咱们就先从课本上的例子入手，看看它是怎么帮我们解决难题的。然后，咱们再跳出课本，看看现实生活中有哪些问题可以用反比例函数来解决。这样，大家不仅能学到知识，还能提高解决实际问题的能力哦！??咱们就一起走进这个神奇的数学世界吧！??
核心素养目标
1.培养学生运用数学建模的思想，通过实际问题解决，提高分析问题和解决问题的能
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26.2.1反比例函数的实际应用（2）教学设计2024-2025学年 人教版九年级数学下册.docx
26.2.1反比例函数的实际应用（2）教学设计2024-2025学年人教版九年级数学下册
授课内容
授课时数
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授课人数
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授课时间
设计思路
本节课以人教版九年级数学下册“反比例函数的实际应用”为主题，通过结合实际案例，引导学生运用反比例函数知识解决实际问题。课程设计注重理论与实践相结合，强调学生的动手操作能力和思维能力的培养，旨在提高学生对反比例函数的理解和应用能力。
核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，提高数学建模意识。
2.增强学生分析问题、解决问题的能力，提升逻辑推理和数学思维能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养合作探究的学习习惯，形成良好
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26.2.1反比例函数的实际应用（1）教学设计2024-2025学年 人教版九年级数学下册.docx
26.2.1反比例函数的实际应用（1）教学设计2024-2025学年人教版九年级数学下册
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设计意图
本节课旨在通过实际应用反比例函数，帮助学生理解反比例函数的概念及其在实际生活中的应用。通过具体案例的分析，让学生体会到数学与生活的密切联系，提高学生解决实际问题的能力。同时，培养学生合作探究、分析问题和解决问题的能力。
核心素养目标分析
培养学生数学抽象能力，通过反比例函数的实际应用，让学生理解函数模型在现实生活中的应用，提高数学建模和数据分析能力。增强逻辑推理能力，通过解决实际问题，引导学生运用数学逻辑进行推理和论证。同时，培养学生应用意识和创新
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26.2实际问题与反比例函数（2）教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级下册.docx
26.2实际问题与反比例函数（2）教学设计2023—2024学年人教版数学九年级下册
主备人
备课成员
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容：人教版数学九年级下册26.2实际问题与反比例函数（2）。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将引导学生运用反比例函数的知识解决实际问题，如计算面积、速度等。这部分内容与学生在前几节课中学到的反比例函数的基本概念和性质紧密相关，有助于加深学生对反比例函数的理解和应用。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数学应用能力。通过实际问题与反比例函数的结合，学生将学会如何从现实情境中抽象出数学模型，运用反比例函数的性质进行推理，并
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2024春九年级数学下册第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数26.2.1建立反比例函数模型解实际问题学案新版新人教版.doc
Page3
26.2.1建立反比例函数模型解实际问题
学习目标：
1、通过探究，理解二次函数与一元二次方程之间的联系。
2、进一步培育综合解题实力，体会数形结合思想。
重点：理解二次函数与一元二次方程之间的联系。
难点：理解二次函数与一元二次方程之间的联系。
研习探究：
问题：张华以40m/s的速度将小球沿与地面成30°的方向击出时，球的飞行路途将是一条抛物线。假如不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h=20t－5t2。
请考虑以下问题：
球的飞行高度能否达到15m，假如能，须要多少飞行时间？
球的飞行高度能否达到20m，假如能，须要多少飞行时间？
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26.2.2 实际问题与反比例函数（第二课时） 教学设计2024-2025学年人教版数学九年级下册.docx
26.2.2实际问题与反比例函数（第二课时）教学设计2024-2025学年人教版数学九年级下册
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课程基本信息
1.课程名称：26.2.2实际问题与反比例函数（第二课时）
2.教学年级和班级：九年级（1）班
3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学运算能力。通过解决实际问题，学生能够将反比例函数的概念应用于生活情境，提升问题解决能力。同时，通过小组合作探究，学生能够增强合作交流意识和创新意识，提高数学思维品质。
教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：
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九年级数学人教版下册实际问题与反比例函数课时反比例函数在物理学科中的应用.pptx
;;1.通过对“欧姆定律”“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生体会数学建模思想和学以致用的数学理念，并能从函数的观点来解决一些实际问题.(重点、难点)
2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想.(重点、难点);新课导入;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。
1A，求电阻R的值．
胸有凌云志，无高不可攀。
结合问题(2)，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？
5m时，(N).
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.
在电压一定的情况下，用电器的
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反比例函数与三垂直 同步练习（含答案）-2024-2025学年人教版九年级数学下册.pdf
反比例函数与三垂直
一、知识梳理
如图9-1和图9-2所示，点B,C,E在同一直线上，AC=CD,AC±CD,ZB=ZE=90°,则有△ABC之ACED,
像这样的图形被称为“垂直”全等模型.
模型构造步走：
①作一个等腰直角即AC=CD,AC±CD;
②作一条过直角顶点的直线1,即过点C作直线BE；
③过直角的两个锐角顶点向直线1作垂线，即过点A,D作4B回BE于点B,DE_LBE于点E.
【例1】如图9-3所示，正方形ACBE的边长是强点B,C分别在x轴和y轴的正半轴上,B0=2,ED，x轴于
点D,ED的中点F在反比例函数y=久久〉0）的图象上，则k=.
解：：正方形ACBE的边长是V5
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第26章反比例函数章末综合题-2024-2025学年人教版数学九年级下册.docx
反比例函数
一、单选题
1．下列问题中，两个变量成反比例的是（）
A．商一定时（不为零），被除数与除数
B．等边三角形的面积与它的边长
C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b
D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x
2．已知点在双曲线上，则k的值为（）
A．2 B．0 C．1 D．
3．在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（）
A． B．
C． D．
4．如图，点B在反比例函数的图像上，连接，取的中点P，将点P绕原点O逆时针旋转得到点，若函数经过点，则k的值为（??）
??
A． B． C． D．
5．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角
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2024-2025学年下学期初中数学人教版九年级期中必刷常考题之实际问题与反比例函数.docx
第PAGE21页（共NUMPAGES21页）
2024-2025学年下学期初中数学人教版九年级期中必刷常考题之实际问题与反比例函数
一．选择题（共5小题）
1．（2025?登封市一模）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（）
A．x＞5 B．0＜x＜5 C．0＜x＜0.5 D．x＞0.5
2．（2025?深圳模拟）验光师检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了（）
A
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九下数学【实际问题与反比例函数】专项练习.pdf
2025春季学期九下数学|必会题型
【实际问题与反比例函数】（2025春）
【一】已知反比例函数y=1-2m/x的图象上两点A(x，
1
y)，B(x，y)，当x＜0＜x时，有y＜y，则m的取值
1221212
范围是地生？
解：由当x＜0＜x时，有y＜y，得到1-2m＞0，m＜
1212
1/2.
【二】小刘驾车从A地到B地，每小时行驶75千米，
刚好用了4小时，然后驾车返.
（1）返回时车速为x（千米/小时）所时间为y（小
时）.写出y与x之间的函数关系式；
解：设A、B两地之间的路程为s千米，则s=75×
4=300（千米）
∴y与x之间的函数关系式是y=300/x.
（2）如果因有紧急
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26.2 实际问题与反比例函数课件 2024-—2025学年人教版数学.pptx
26.2实际问题与反比例函数;知识梳理;考点梳理;反比例函数在物理学中的应用;反比例函数在实际生活中的应用;C;3.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息)购买电脑活动,他购买的电脑价格为9800元,交了首付之后每月付款y元,x月结清余款,y与x满足如图的函数关系,通过以上信息可知李老师的首付款为
()
A.3000元 B.3800元
C.6000元 D.6800元;4.在制作拉面的过程中,用一定体积的面团做拉面,面条的总长度y(单位:cm)与面条的横截面积x(单位:cm2)成反比例函数关系,其图象如
图,当面条的横截面积为0.4cm2时,面条的总长度是cm.?;5.新能源汽车产销两旺,
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2024秋九年级数学上册第27章反比例函数27.3反比例函数的应用1建立反比例函数模型解实际问题说课稿新版冀教版.doc
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建立反比例函数模型解实际问题
一、教材分析
1、教材的地位和作用
反比例函数的应用是在“七年级学习变量与变量之间的关系”、八年级学习“正比例函数及一次函数”之后进行的，为九年级下册学习二次函数做打算，因此本节课起着承上启下的作用。它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。
2、教学目标
学问与技能:进一步运用反比例函数的概念解决实际问题,经验”实际问题_建立模型拓展应用”的过程,发展学生分析问题、解决问题的实力。
过程与方法：在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培育学生的数学应用意识。
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第26章 反比例函数 微专题综合 教学设计 2023-—2024学年人教版数学九年级下册.docx
第26章反比例函数微专题综合教学设计2023-—2024学年人教版数学九年级下册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容为人教版数学九年级下册第26章“反比例函数微专题综合”，主要包括反比例函数的定义、图像、性质以及其在实际问题中的应用。具体内容包括反比例函数的概念、反比例函数图像的特点、反比例函数的性质、反比例函数的图像变换、反比例函数的应用等。
教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了正比例函数和一次函数的相关知识，为本节课的学习奠定了基础。通过本节课的学习，学生将能够将反比例函数与已学的函数知识进行对比，深入理解反
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实际问题与反比例函数课件人教版九年级数学下册.pptx
第二十六章26.2实际问题与反比例函数
课堂环节导航新知导入知识探究课堂小结学习目标课堂检测
新知导入给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德1．你认为可能吗？2．大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？
1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围.学习目标
知识点1利用反比例函数解决实际问题素养考点1利用反比例函数解答几何图形问题知识探究1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．储存室的底面积