【2017年整理】实验7用透射光栅测量光波波长.doc

实验7 用透射光栅测量光波波长 实验目的 加深对光栅分光原理的理解。 使用透射光栅测定光栅常数，光栅角色散和光波波长。 3．熟悉分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。 仪器和用具 分光计，平面透射光栅，汞灯。 实验原理 光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪器中。光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。本实验采用透射光栅进行测量。 如图7-1所示，设S为 位于透镜L1物方焦面上的细 长狭缝光源，G为光栅，光栅上相邻狭缝的间距d称为光栅常数。自光源经透镜垂直入射于光栅平面的平行光经单个狭缝产生衍射，与光栅法线成角的衍射光经透 镜L2会聚于象方焦平面的 图7-1 点，其产生亮条纹的条件由 光栅方程决定，式中为衍 (7-1) 射角，为光波波长，k是光谱级数(k = 0，±1，±2…)。当k = 0时，在= 0 处，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的明亮零级条纹。对于k的其它数值，不同波长的亮纹出现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。而与k的正、负两组值所对应的两组光谱则对称地分布在零级象的两侧。因此，可以根据式(7-1)在测定衍射角的条件下，确定通常在k=±1时的d和间关系，也就是说只要知道光栅常数d，就可以求出未知光波长，反过来也是一样。这样就为我们进行光谱分析提供了方便而快捷的方法。式(7-1)的推导十分简单，因为是相邻两狭缝光的位相差，位相差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线。此外，光栅的多缝衍射干涉的结果还有以下特征： (1) 亮线位置和狭缝个数无关，其宽度随狭缝个数增加而减小，强度增大。 (2) 相邻的亮线间有强度非常小的亮纹，亮纹强度也随狭缝个数增大而迅速减小。 (3) 亮线强度分布保留了单缝衍射的因子，单缝衍射强度构成亮线包络。 有关光栅衍射的详细理论分析，读者可以参考光学的有关章节。 由光栅方程式(7-1)对微分，可以得到光栅的角色散 (7-2) 角色散是分光元件的重要参数，它表示分光元件将单位波长间隔的两单色谱线分开的角间距。由式(7-2)可见，光栅常数d越小，角色散越大，光栅能够将不同波长的光分开角度越大。此外，角色散随光谱的级数增大而增大，如果衍射角不大，近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有很大不同。与此相关的另一参数是分光仪器的线色散，它表明仪器将单位波长间隔的两单色谱线分开的线间距，在图7-1的仪器设置条件下，显然有线色散 (7-3) 其中为透镜L2的焦距。 分辩本领是光栅的又一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。设波长为和的两种光波经光栅衍射形成两条刚刚能被分开的谱线，则光栅的分辨本领 (7-4) 根据瑞利判据，当一条谱线强度的最大值和另一条谱线强度的第一极小值重合时，则可认为该谱线刚能被分辨。由此可以推出 R = kN (7-5) 式中k为光栅衍射级数，N为光栅刻线的总数。以上推导基于光的干涉和衍射理论。对于每毫米刻有1000条刻痕的光栅，若其宽度为5厘米，则由公式(7-5)可知，它产生的第一级光栅光谱中，光栅的分辨本领为50000，此值表示在波长为5000埃的第一级光栅光谱中，光栅所能分辨的最近的两谱线的波长差埃。 实验内容 1．分光计的调节。 参照大学物理实验讲义(Ⅰ)中实验十七内容调节分光计，使分光计平台大体水平。 2．光栅位置调节 (1) 调节光栅平面位置和入射光垂直，膜面朝入射光方向。 (2) 根据衍射角测量的要求，光栅衍射面应调节到与观察度盘平面一致。，，(7-2)放置光栅，点亮目镜叉丝照明灯(关闭狭缝)，b，使绿十字和目镜十字重合，这时光栅面已垂直于平行光。用汞灯照亮准直管的狭缝，转动望远镜观察光谱，如果左右两侧的光谱线高低不等时，说明光栅的衍射面和观察面不一致，可以调节平台螺丝b，使它们一致。 b3 b1