【2017年整理】实验二光栅特性及光波波长测量.doc

实验二 光栅特性及光波波长测量 （设计性实验） [实验目的] 1、加深对光栅分光原理的理解，了解光栅的基本特性； 2、用透射光栅测定光栅常数、光波波长； 3、观察光栅光谱。 [实验仪器] 分光计，平面透射光栅，低压汞灯. [实验原理] 光栅是近代分光仪器（如光谱仪）的主要色散元件，有透射光栅和反射光栅两类。本实验研究透射光栅，它是由许多等间距的狭缝组成的，每条狭缝的宽度为a，相邻狭缝间隔为b，a + b称为光栅常数，记作d，见图9-1所示。 图9-1 光栅结构示意图 根据夫琅和费衍射原理，当波长为的单色平行光垂直投射到光栅平面上时，凡满足关系式: （k = 0, +1, …） （9-1） 的衍射光经透镜会聚后，在其焦面上出现亮条纹，称为谱线。（9-1）式称为光栅方程，式中k为谱线级次，θ为k级谱线的衍射角，。当k = 0时,在衍射角θ = 0方向看到中央亮纹，称零级谱线。其他各级谱线 （k = +1, +2, …）对称地分布在两侧，谱线强度逐渐减弱。当入射光是不同波长的复合光时，中央零级是各种波长的零级谱线重叠而成的复合光的零级谱线，其余各级条纹都是散开的色线，称为光谱线。图9-2给出了汞灯的光栅光谱。如已知入射光波长，当测出该谱线的衍射角θ和谱线级次k后，可由（9-1）式求得光栅常数d ；若给定光栅常数d，测定衍射角θ，可求得该谱线的波长，这就是光谱分析的基本思想。图9-3示出了入射光经光栅衍射后形成光谱的光路，图中G为光栅，S为细长狭缝，L1为准直透镜，L2将衍射光会聚于焦面上构成光谱线。 图9-2 汞灯的光栅光谱 图9-3 光栅衍射光路图 由光栅方程（9-1）对微分，可求得光栅的角色散（D） （9-2） 角色散（D）是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距。由（9-2）式可知，光栅常数d越小，角色散越大；此外，光谱的级数越高，角色散也越大。在衍射角θ不大时有：cosθ =1，（9-2）式变为: （9-3） 光谱的角色散几乎与波长无关，即光栅光谱的谱线按波长均匀展开。 分辨本领（R）是光栅的又一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。R定义为两条刚被分开的谱线的波长差 除该波长，即: （9-4） 根据瑞利判据，当一条谱线的极强与另一条谱线的极弱恰好重合时，则认为两条谱线刚能被分开，如图9-4所示。因此可导出光栅的分辨本领为: R = k N （9-5） 式中k为光谱级数，N是光栅刻线的总数，由（9-5）式可知，N越大分辨本领越高；光谱级数k越大，分辨本领也越高。通常k不会很大，因此提高分辨本领主要靠增大N达到，一是增大光栅面积，二是提高光栅的线密度（n）。 图9-4 瑞利判椐——两条谱线刚能被分开的情况 光栅线密度定义为： （ ） （9-6） 它表示单位长度内光栅刻线的数量，常用单位为：条线/mm [实验内容] 一、调节实验光路 1、调节分光计 用低压汞灯照明平行光管狭缝，按实验五的要求将分光计调节到正常工作状态。 2、调节光栅的位置 为了精确测量光谱的衍射角，测量前必须先调节好光栅的位置，使得被测平面（即光栅的衍射面）平行于读数平面。 具体要求： （1）光栅平面与分光计转轴平行； （2）光栅刻线与分光计转轴平行； （3）光栅平面与平行光管光轴垂直。 请自行设计调节步骤，完成上述要求。 请思考 1）为什么上述（1）（2）两点要求满足后，光栅的衍射面就平行于读数平面了？ 2）上述第（3）点要求是出于什么考虑？ 提示 1、借助已调好的望远镜可方便地将光栅平面调到竖直状态，只需调节光栅俯仰，看从光栅表面反射的亮十字线是否处于分划板上水平线中央。 2、由光栅衍射特性可知，其衍射平面垂直于光栅刻线，因而光谱线展开的方向与刻线方向垂直。当光栅刻线平行于仪器公共轴时，从望远镜中可观察到谱线相对于