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6.6 塞曼效应 6.6 塞曼效应 6.6 塞曼效应 6.6 塞曼效应 6.6 塞曼效应 6.6 塞曼效应 6.6 塞曼效应 * * 碱金属，氢原子和类氢原子核最外层电子有一个价电子。在磁场中，由于磁场对电子的作用，将使这些原子的光谱线发生分裂。具体的分裂情况与所考虑的自旋在磁场中附加能量、自旋与轨道相互作用等有关，下面分两种情况讨论。 1. 简单塞曼效应 先考虑磁场的附加能量远大于自旋轨道相互作用能的情况。在这种情况下，略去自旋轨道的相互作用能。在实验室范围内，磁场近似为均匀磁场，记为 。选磁场方向为 轴，即 （6.6.1） 相应的磁矢势 和标势 是 （6.6.2） 设一价金属的电子在其它电子屏蔽下与原子核和库仑场为 ，外加磁场具有（6.6.1）的形式，则体系的哈密顿量为： （6.6.3） 由于（6.8.3）式中 （6.6.4） （6.6.5） 因而（6.6.3）式右端正比于 的项可以略去，得： 式中 是 的共同本征函数。 是本征值。 （6.6.6） （6.6.5）式右端的第三项实际就是轨道磁矩与外磁场的相互 作用能 。 的本征方程为： （6.6.7） 显然，由于 是 的本征函数，因而 也是 的本征函数，相应的本征值为： 上式表明：加上磁场后，对 的 度简并被消除，原来的 能级分裂为 条能级，相邻两能级之间的 间隔为 ， 称为拉摩频率。光谱线在 外场中分裂的现象称为塞曼效应。 上述计算并未考虑到电子的自旋。现在考虑电子的自旋，则哈密顿量变为 （6.6.8） （6.6.9） 式中 。上式可写为： （6.6.10） （6.6.11） 比较（6.6.6）和（6.6.8）可见，相应的能谱是： 在外磁场中，能级与 有关，原来有 引起的简并被消除，而且，能量与自旋有关。 2. 反常塞曼效应 在强磁场下，不考虑自旋轨道耦合，原子光谱发生分裂的现象称为简单塞曼效应或正常塞曼效应。在磁场较弱时，要考虑电子自旋轨道耦合能的贡献，这时原子光谱线的分裂现象，称为反常塞曼效应或一般塞曼效应。 结合上一节的讨论结果，考虑电子的自旋轨道耦合能的贡献，我们可以得出反常塞曼效应的能谱结构为： （6.6.12） *