人教版高中数学必修三第一章　算法初步第一节《条件结构与循环结构》教学课件（共17张PPT）.ppt

* * * 条件结构与循环结构 问题提出 1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？ 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究. 知识探究（一）：算法的条件结构 思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式： 满足条件？ 步骤A 步骤B 是 否 满足条件？ 步骤A 是 否 你如何理解这两种程序框图的？ 思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？ 第二步，判断a+bc，b+ca，c+ab是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形. 第一步，输入三个正实数a，b，c. 思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？ 开始 输入a，b，c a+bc，b+ca，c+ab是否同时成立？ 是 存在这样的三角形 结束 否 不存在这样的三角形 知识探究（二）：算法的循环结构 思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体. 思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为直到型循环结构. 你能指出直到型循环结构的特征吗？ 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环. 思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为当型循环结构. 你能指出当型循环结构的特征吗？ 在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环. 思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行： 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4950+100=5050. 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？ 第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步. 第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示. 第三步，计算i+1，仍用i表示. 思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 开始 i=1 i100？ 是 输出S 结束 S=0 i=i+1 S=S+i 否 思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 开始 i=1 结束 输出S 否 是 S=0 S=S+i i≤100？ i=i+1 例1：设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 算法分析： 第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2-4ac. 第三步，判断△≥0是否成立. 若是，则计算 ；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2. 程序框图： 开始 输入a，b，c △= b2-4ac △≥0？ △=0？ 否 x1=p+q 输出x1，x2 结束 否 是 x2=p-q 输出x1=x2=p 是 输出“方程没有实数根” 例2:某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份. 第三步，判断所得的结果是否大于300.若是,则输出该年的年份;否则，返回第二步. 第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值. 算法分析： （1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1. （2）初始值：n=2005，a=200. 循环结构： （3）控制条件：当“a300”时终止循环. 开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a300？ 结束 输出n 是 否 程序框图： （3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一. 条件结构