小世界网络上个体持续度的舆论动力学研究.pdf

第 5 卷第 2 期 正 茄，等:小世界网络上个体持续度的舆论动力学研究 .47. 重视[川]。 界步更新的方式在分析 Sznajd 模型中被广泛应用，如在…维链、二雄格子( -6J 、三角格子 (7J 、稀疏网 络川、王维格子 [9J 、小世界网络 (10 -11] 和无标度网络[ 12J 等这些问缩上做的研究。在完全阁[叫上的应用不仅 吁以使用模拟仿真还町以使用理论计算得到解析结果。更进一步的工作还包括增加相互作用的距离及其约 柬川、增加态的数量[ u] 、加入噪音的影响 (16] 以及扩散效应川的影响略带。 此外，舆论模型在复强网络上的研究有着重要的意义。社会网格通常介于规则网络和完全随机网络之 间[叫。在过去的几年里.研究发现真实社会网格都具有普瑜的性质 [19] :小世界性质和无标度性质。小世界 性质是指有较大的平均聚集系数和较小的平均最短距离。最经典的小世界模型是 Watts-Strogatz 提出的 WS 小世界网络[川，在规则网缅上随机修改连线。这个模型的一个变种是在规则网络上增加连战，这样可以避 免随机修改连线出现的孤立节点 lm10 本文使用异步更新的方法，幌讨丁小世界网捕中增加连线和加入个体持续度对于舆论演化的影响。网 络增加连线的方式是通过加入原有规则网络连线比值 p 数擎的连线，而个体持续度是通过引人量个体持续 度 lu 可以是正比于节点 i 的连接度或者是遵从不同指数的无标度分布。本文研究这两个因素对舆论演化 模型的统计性质的影响。 2 模型 最初的 Sznajd 模型是在一维规则的格子链上 (1 刑，每个格子代表一个人，而格子的自旋状恋 S ， 表示人员 两种可能的态度，引 Z 叫表示该人员取赞成态度 ， 5 i 需 1 褒示该人员取反对态度 ， i=l ， 2 ， 3 ， … ， L 为系统大 小。由于个体之间的相互影响，??体的态度会发生改变，其规则如下: 1 )每一次随机选取一对相邻个体 Si 和 Sj 以及所有制这两个节点相连的个体 S F(i) 和 S r(jJ 其中 r( i) 是 节点 i 的所有相邻节点的集合。 2) 若 S ， Sj 嚣叫，这样 Sh r( iJ 口 S ，. r(j) = $，口 SjO 3) 若 S ， Sj = -1 ，则 Ske F(i) = ShrU) ,S,.r(J) =Se F(j) 0 格子状态采取异步更新方式，即每次随机选取网络中的一个格子，然后随机选取这个格子的邻腊，对 i这草 样…对格子邻腊按照以上规则演化，直到网络中所有的节点都被选到，这样的…次过程称为啕咱幽川. 这样的 S缸zn均d 模型也是投男粟骂模型考虑扩散因素的一个特例 l口阐川却圳:0] 。 在系统大小为 N ， 连接度随概率 p 变化的小世界网络上做这样的演化操作。首先选取的小世界网络是 一维连接度为 2 的规则链，然后以慨率 p 加入连线形成网络。随着连接概率 p 的增加，系统的平均聚集系数 变大，平均最短距离减小，即小世界性质增强，平均连接度随着连接概率