轴心受力构件习题指导轴心受力构件习题指导.doc

第四章习题指导 4．1 验算由2L 63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270 kN，只承受瞥力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20 mm的孔眼，钢材为Q235钢。如截面尺寸不够．应改用什么角钢? 注：计算时忽略连接偏心和杆件自置的影响。 解：查型钢表附表7.5，角钢，A=2×6.14=12.28cm2，，假设a=6mm， ，，角钢的厚度为，显然其危险截面在杆端， 最大长细比 净截面面积为： 此拉杆的强度： 不满足增大截面，改用，， A=2×6.88=13.76cm2 此时： ，满足。 4.2 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进行拼接．螺栓孔径为22mm，排列如图所示钢板轴心受拉，N＝1350 kN(设计值)。钢材为Q535钢，解答下列问题： (1)钢板1—1截面的强度够否? (2)是否还需要验算2—2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算? (3)拼接板的强度够否， 解：（1）钢板截面的强度。 净截面面积 其强度为，满足。 解：（2）需要验算2-2截面的强度。 2-2截面所承受的拉力： 其强度为 解：（3）拼接板的强度满足。 拼接板的厚度为，故其截面强度满足要求不用验算。 4.3 验算图示用摩擦四高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20 mm，孔径22mm，钢材为四35AF承受轴心拉力N＝600 kN(设计值)。 解：验算最外列螺栓处危险截面的强度： ，满足。 4.4 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面为由2L 90×8组成的肢尖向下的T形截面，问是否能承受设计值为870 kN的轴心力? 解： 查型钢表附表7.5： 角钢， ，假设a=6mm， ，可以。 ，可以。 4.5 某车间工作平台柱高2.6m，按两瑞铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用16号热轧工字钢．试经计算解答： (1)钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少? (2)改用Q345钢时．设计承裁力是否显著提高? (3)如果轴心压力为330 kN(设计值)．16号热轧工字钢能否满足要求？如不满足，从构造上果取什么措施就熊满足要求? 解：(1) 查附表7.1：16号热轧工字钢截面数据为 ，，， 计算平台柱长细比： ； 查表4.3，平台柱的截面类别，x轴为a类，y轴为b类根据 ， ， 查附表4.1，表4.2得 ， 截面无削弱，强度不计算；热轧截面，局部稳定不计算。 解：(2) 查附表7.1：16号热轧工字钢截面数据为 ，，，, , 计算平台柱长细比： ； 查表4.3，平台柱的截面类别，x轴为a类，y轴为b类根据 ， ， 查附表4.1，表4.2得 ， 由于 无显著提高。 解：(3)若轴心压力为，不能满足。应沿x方向在柱中间设侧向支撑，设置侧向支撑后，平台柱对y轴的计算长度为，长细比为 ，（b类） ， ， 所以： ，可以满足 4.6 设某工业平台柱承受轴心压力5000 kN(设计值)，柱高8m．两瑞铰接。要求设计一H型钢或焊接工字形截面柱及其柱脚(钢材为Q235)。基础混凝土的强度等级为C15()。 解：采用热轧H型钢，焊接组合截面工字钢见例题 试选截面 由于热轧H型可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因此长细比的假设值可适当减小。假设。对宽翼缘H型钢，因。所以无论对x轴或对y轴都属于b类截面。在柱中间沿x方向设置侧向支撑，。时，由附表4.2查的。 截面所需面积 回转半径 由附表7.2中试选，记录相关数据 ，，。 (2) 截面验算 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因为型钢，亦可不验算局部稳定，只需要进行整体稳定和刚度验算。 因对x轴或对y轴都属于b类，故由长细比较大值，查表取稳定系数，查附表4.1 4.7 图示两种焊接组合截面(焰切边缘)的截面积相等，钢材均为Q235钢．当用作长度为10 m的两瑞铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200 kN? 解：验收截面(a) 计算截面几何特性 惯性矩 截面面积 回转半径： 计算长度 ， 长细比： 由已知条件，查表4.3对于x、y轴均为b类截面，由于，则由，查附表4.2得稳定系数 验算整体稳定： 需要计算局部稳定：翼缘 腹板 截面无削弱，强度可以不计算。同理可验证截面(b)。 4.8 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m，两瑞铰接，设计轴心压力为1500 kN，钢材为Q33