华南理工大学D课件汇总.docx

华南理工大学D课件汇总

一、高等数学

1.函数与极限

函数的定义及性质

复合函数、反函数、隐函数

极限的定义及性质

无穷小量、无穷大量

极限的运算法则

2.微分法

导数的定义及性质

高阶导数

隐函数求导

函数的微分

3.微分中值定理与导数的应用

罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理

泰勒公式

函数的单调性、凹凸性

洛必达法则

4.积分法

不定积分的概念与性质

基本积分公式

定积分的概念与性质

定积分的换元法与分部积分法

5.积分的应用

面积、体积的计算

弧长、质心、转动惯量的计算

6.微分方程

基本概念

一阶微分方程的解法

线性微分方程组

二、线性代数

1.矩阵与行列式

矩阵的定义及运算

行列式的定义及性质

克莱姆法则

2.向量与线性空间

向量的概念及运算

线性空间的基本概念

基底、维数、坐标

3.线性方程组

高斯消元法

克莱姆法则

线性方程组的解法

4.特征值与特征向量

特征值、特征向量的定义及性质

相似矩阵

对称矩阵的特征值与特征向量

5.二次型

二次型的定义及标准型

正定二次型

正交变换

三、概率论与数理统计

1.随机事件与概率

随机事件的定义及运算

概率的定义及性质

条件概率、独立性

2.随机变量及其分布

随机变量的定义

离散型随机变量及其分布

连续型随机变量及其分布

3.多维随机变量

多维随机变量的定义

联合分布、边缘分布

独立性

4.大数定律与中心极限定理

大数定律

中心极限定理

5.数理统计的基本概念

样本、样本均值、样本方差

统计量、估计量

假设检验、置信区间

6.假设检验与回归分析

单因素方差分析

双因素方差分析

回归分析

四、运筹学

1.线性规划

线性规划问题的定义

单纯形法

对偶理论

2.整数规划

整数规划问题的定义

分支定界法

动态规划法

3.非线性规划

非线性规划问题的定义

求解方法：梯度法、牛顿法、拟牛顿法

4.动态规划

动态规划问题的定义

解法：最优性原理、策略迭代、值迭代

5.存货控制

存货控制问题的定义

经济订货批量模型

经济生产批量模型

6.排队论

排队系统的基本概念

M/M/1排队模型

M/M/c排队模型

五、计算机科学

1.数据结构

线性表、栈、队列

树、图

查找、排序

2.算法设计与分析

算法的基本概念

时间复杂度、空间复杂度

常见算法设计策略：贪心、动态规划、回溯

3.计算机网络

网络体系结构

传输层、网络层、应用层

网络协议

4.操作系统

操作系统的基本概念

进程管理、存储管理、文件系统

设备管理

5.编译原理

编译器的基本概念

词法分析、语法分析、语义分析

中间代码生成、代码优化、目标代码生成

6.数据库系统

数据库的基本概念

关系模型、SQL语言

数据库设计、事务管理