LINGO软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告.doc
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2011——2012学年第 二 学期
合肥学院数理系
实验报告
专业班级： 09级数学与应用数学（1）班
姓 名： 王秀秀 学 号： 0907021006
实验地点： 9#503
实验时间： 2012-4-25
指导教师： 管 梅 成 绩：
一.实验目的
熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能 ；
二.实验内容
1、求解线性规划
。
并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析
2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下：
试问答:
(1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？
(2)若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8万元，租用B设备是否合算？
(3)若另有二种新产品IV、V，其中新产品IV需用设备A为12台时、B为5台时、C为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V需用设备A为4台时、B为4台时、C为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A、B、C的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？
(4)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I需用设备A为9台时、设备B为12台时、设备C为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？
三. 模型建立
1、数学模型为
2、设分别生产I，II，III三种产品，，件，
（1）数学模型为：
（2）数学模型为：
（3）设分别生产I，II，III、IV、V的件数为，，，，
数学模型为：
（4）设分别生产I，II，III三种产品，，件，
数学模型为：
四. 模型求解（含经调试后正确的源程序）
1、求解：
model:
max=x1+2*x2;
2*x1+5*x2=12;
x1+2*x2=8;
end
结果显示：
2、求解：
（1）
model:
max=3*x1+2*x2+2.9*x3;
8*x1+2*x2+10*x3=300;
10*x1+5*x2+8*x3=400;
2*x1+13*x2+10*x3=420;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
end
结果显示：
（2）
model:
max=3*x1+2*x2+2.9*x3-18;
8*x1+2*x2+10*x3=300;
10*x1+5*x2+8*x3=460;
2*x1+13*x2+10*x3=420;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
end
结果显示：
（3）
model:
max=3*x1+2*x2+2.9*x3+2.1*x4+1.87*x5;
8*x1+2*x2+10*x3+12*x4+4*x5=300;
10*x1+5*x2+8*x3+5*x4+4*x5=400;
2*x1+13*x2+10*x3+10*x4+12*x5=420;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
@gin(x4);
@gin(x5);
End
结果显示：
（4）
model:
max=4.5*x1+2*x2+2.9*x3;
9*x1+2*x2+10*x3=300;
12*x1+5*x2+8*x3=400;
4*x1+13*x2+10*x3=420;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
End
结果显示：
五．结果分析
第一题该线性规划问题的最优解为：X*=(0,4)，最优值为：z*=8
c1＝1
c1在（0, +∞）内原最优解不变，但最优值是要变的
c2＝2
c2在（-∞,0）内原最优解不变，但最优值是要变的
b1=12
b1在（8, +∞）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的
b2=6
b2在（-∞，3.2）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的
第二题
(1)最优解：x1=24;x2=24;x3=5 最优值max=134.5;
(2)最优解： x1=31;x2=26;x3=0 最优值max=127;
所以租用B设备不合算
(3)最优解： x1=26;x2=19;x3=1;x4=1;x5=8 最优值max=135.96;
所以增加新产品投产在经济上是划算的
(4)最优解： x1=22;x2=24;x3=2 最优值max=152.8;
改进后生产利益增大了。
六．实验总结
通过此次实验，我掌握线性规划的灵敏度分析。
学生签名：王秀秀
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