浙江省杭州市西湖区J12共同体2023-2024学年初一下期中考初中数学试卷（含答案）.docx
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浙江省杭州市西湖区J12共同体2023-2024学年初一下期中考初中数学试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（）
A． B．
C． D．
2．下列方程属于二元一次方程的是（）
A．x+2y=1 B．xy=3 C．x?2x=1 D．1
3．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
4．监测数据显示：2024年春节期间全国乙型流感处于高位水平．乙流病毒直径大小在80?100微米，1微米=0.
A．80×10?6米 B．
C．8×10?6米 D．
5．下列运算正确的是（）
A．(?2ab)3
C．(a3)
6．把一副三角板摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，已知∠A=60°，∠B=30°，∠D=∠E=45°，若BC∥DE，则∠ACD的度数是（）
A．100° B．120° C．135° D．150°
7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）
A．5x+6y=15x?y=6y?x B．
C．5x+6y=14x+y=5y+x D．
8．给出下面四个多项式：①x2?xy；②x2?y2；③x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，线段AB=3,P为AB上一点，分别以AP,BP为边作正方形，且这两个正方形的边长互为倒数，则这两个正方形的面积之和为（）
A．7 B．8 C．9 D．11
10．已知关于x，y的方程组3x?4y=2a?3?2x+3y=1?a，a为常数，下列结论：①若a=1，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程y=x的解，则a=1；③方程组的解可能是x=3y=2；④无论a为何值，代数式
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．计算：2x(x?12
12．已知二元一次方程x?3y=4．用关于x的代数式表示y，则y=．
13．已知多项式x2+mx+5=(x+p)(
14．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，设∠1=x°，则∠2=°．（含x的代数式表示）
15．若3x=2,9
16．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S
（1）当a=8,b=2,AD=20时，S2?S
（2）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当2S2?3S1
三、解答题（第17～19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）
17．解方程组：
（1）2x?3y=513x?y=1
18．计算：
（1）(12)?2?
19．分解因式：
（1）2m2?8
20．先化简，再求值：
(x+2y)(x?2y
21．如图，BO平分∠ABC,CO平分∠BCD,∠OBC+∠OCB=90°．
（1）请判断AB与CD是否平行，并说明理由．
（2）若∠DCE=12∠DCG,∠ABO=55°
22．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号a,b?c,d=ad+bc
（1）求?2,1?
（2）求2a,a?2?a+2,a?3的值，其中
23．在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式a2+2ab+b2及
x
=
=
∵
∴
∴x
小宋的解法及结果得到了杨老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：
（1）下列多项式中①x2+2x?1；②x2?6x+9；③x
（2）若9x
（3）代数式?2x
24．根据以下素材，探索解决任务．
文创店礼品采购方案的设计
素材1
某文创店采购A，B两种文创礼品共200件．
素材2
A礼品的批发价为65元/件，零售价为80元/件；
B礼品的批发价为78元/件，零售价为88元/件．
问题解决
任务1
若批发A，B两种礼品各100件，且全部售完，共可获利_________元．
任务2
若这200件礼品全部售完且总利润为2400元，求采购A，B礼品各多少件．
任务3
该商店预留10件礼品用于公益活动，其余全部售完且共获利2000元，请确定预留A，B礼品的件数及相应的采购方案．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、对应点