山东省潍坊市潍城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）.docx
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山东省潍坊市潍城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
总分
评分
一、单选题（本大题共8小题，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分）
1．巨噬细胞是人体的“清道夫”，它是由单核细胞演变而来，一直在为我们的身体做清洁工作，其直径可达0.00008米．将0.00008用科学记数法可表示为（）
A．0.8×10?4 B．0.8×10?5 C．
2．如图，已知OB是∠AOC内部的一条射线，下列说法一定正确的是（）
A．∠AOC=2∠BOC B．∠BOC∠AOB
C．∠AOC可以用∠O表示 D．∠1与∠AOB表示同一个角
3．下列方程是二元一次方程的是（）
A．2x?y=0 B．xy+1=0 C．x2+2x=3
4．如图，从旗杆AB的顶端A处向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为13.8米，则绳子AP的长度不可能是（）
A．16米 B．15米 C．14米 D．13米
5．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，要发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，∠1=40°，∠2=120°，则
A．160° B．150° C．100° D．90°
6．小亮在做“化简2x+k?3x+2?6x?x+3+5x+16，并求x=6
A．2 B．3 C．4 D．5
7．某校预安排若干间宿舍给七年级男寄宿生住，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住2人且空余8间宿舍．设该校七年级男寄宿生有x人，预安排给七年级男寄宿生的宿舍有y间，则下列方程组正确的是（）
A．6y+4=x7y?8?1+2=x
C．6y+4=x7y?8+2=x
8．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，且∠1=25°，则∠2的度数是（）
A．60° B．75° C．80° D．85°
二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）
9．如图，下列说法正确的是（）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是内错角
C．∠1与∠B是同位角 D．∠4与∠D是同旁内角
10．下列运算正确的是（）
A．a
B．(b?2a)?(2b+a)=2
C．(?3a
D．a
11．解方程组3x+2y=16①
A．②×3?①，消去x
B．①×3+②×2，消去y
C．②×2?①×3，消去y
D．由②得：x=31+3y，然后代入①中消去x
12．如图，∠ABC的平分线BE交AC于点E，∠ACB的平分线CD交AB于点D，BE，CD相交于点F，∠A=90°，EG∥BC，且
A．∠CEG=2∠DCB B．CA平分∠BCG
C．∠ADC=∠GCD D．∠DFB=45°
三、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13．计算：109°28?70°31
14．如图，点O在直线AB上，∠AOC=118°，OC⊥OD，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为
15．对任意有理数x，等式x?3x+n=x2
16．如图，直线a∥b，一块三角板ABC（∠A=60°，∠C=90°）按如图所示放置．若∠1=50°，则∠2的度数为
17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，若三角形AOBAOB的面积为6，且AO:OC=1:2，则三角形AOD的面积是．
18．如图，将一个大长方形ABCD分割成5个正方形①②③④⑤和1个小长方形⑥，若GF=3，EF=4，则大长方形ABCD的面积是．
四、解答题（本题共7小题，满分74分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．计算下列各题：
（1）?15a??5a3b
20．解下列方程组：
（1）x?2y=13x+2y=7， （2）
21．按下列要求画图并填空．
如图，P是∠AOB的边OB上一点，
（1）过点P作射线OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P作射线OB的垂线，交OA于点C；
（3）过点P作直线PD∥OA（点D在点P的右侧）；
（4）∠HPC与∠DPC的数量关系是_________．
（5）线段PC，PH，OC这三条线段大小关系是________（用“”号连接），依据是________．
22．我们知道，一般的数学公式，法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．例如，“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为：am+n